由于Buck變換器是一種典型的低通二階濾波器，所以就以二階模型進行分析。典型的二階LC低通濾波器的原理圖為：
RLC二階電路圖
其標準傳遞函數為：
我們首先來看這個傳遞函數的根以及對系統動態的影響；
在這個根的表達式中，品質因數Q是關鍵因素，并分以下三種情況：
（1）Q<0.5：平方根下的表達式為正，系統具有兩個獨立實數根；
（2）Q=0.5：平方根下的表達式為0，系統具有兩個重合的實數根；
（3）Q<0.5：平方根下的表達式為負，系統具有一對帶實數部分的共軛復數根；
Q值的變化是如何影響系統響應的？如下是系統在不同Q值條件下的階躍響應。
不同Q值條件下的階躍響應
分析了Q的影響對時域的影響，現在看看根在s平面對系統的響應如何。
所以系統的根只能在S域的左半平面LHP，雖然呈現不同的阻尼，但起碼系統還能夠穩定；如果根出現在虛軸或者右半平面零點，那么系統不穩定或者不收斂。在系統設計中一定要保證傳遞函數的根在s域的左半平面。
其中一個最典型的例子就是輸出電容ESR的影響，特別是電解電容的ESR受環境溫度的變化非常大，由于ESR可以等效為一個零點，ESR的變化就會影響品質因數并改變根的性質，比如一個470uF的輸出電容，在25C的典型ESR是90mohm,然后如果考慮溫度的變化范圍是-40C~+105C和產品生產的離散性，ESR的變化范圍是50~200mohm，那么零點的變化范圍是1/2x3.14x200mx470u=1.7kHz和1/2x3.14x50mx470u=6.8kHz。我們可以看一下它的根軌跡趨勢是如何變化的。
根軌跡圖
在整個溫度范圍內ESR變化導致根的變化，對系統的時域響應也會產生不同的變化，所以有時候工程師在常溫測試環路OK，但是在做高低溫實驗時發現系統不問題，就是這個原因造成的。
s平面有助于定位根的位置并查看其實部或虛部各自的作用
可以看到，低Q值時兩個根是分開的，沒有虛數部分；隨著Q的增加，沿著X軸相對移動；當Q=0.5時，兩個極點重合；隨著Q繼續增加，極點分離，產生虛部；Q再繼續增大，實部（阻尼）趨于消失；當Q->∞，極點最終達到虛軸。