1. 簡介
前文 [BUCK電路輸出紋波電壓的計算公式] 中，給出了BUCK電路在CCM模式下的輸出紋波電壓的表達式，即公式(3.197)
這里需要說明的是：公式(3.197)是BUCK電路工作在CCM模式下的輸出紋波電壓表達式；DCM模式下的輸出紋波電壓表達式與此不同。
此文，分析推導BUCK電路DCM模式下輸出紋波電壓表達式。
2. 推導過程
2.1 根據公式(3.197)可知，在忽略由ESL導致的感性紋波電壓的情況下，BUCK電路輸出端總的紋波電壓由“輸出阻性紋波電壓”和“輸出容性紋波電壓”兩個分量組成。
圖 3.38 DCM模式下的電感電流和輸出紋波電壓
圖 3.38所示，當BUCK電路工作在DCM模式下時，在 T_ON 時間內，由電感公式 V=L×?I/?T 可知，T_ON 時間可以表示如下：
注意，這里電感上的電流變化量 ?I 是從 I_(SKIP-LIMIT) 到零，所以是 ?I = I_(SKIP-LIMIT) 。V_IN - V_OUT 是 T_ON 時間內功率電感兩端的電壓差。
2.2 輸出端的電流變化量為
由此容易知道，“輸出阻性紋波電壓”可以表示如下：
2.3 根據電荷公式 ?Q=?I×T=C×?V 可知，DCM模式下的“輸出容性紋波電壓”可以表示如下：
將公式(3.189)和(3.190)代入公式(3.192)，可得：
2.4 綜合公式(3.191)和(3.193)可知，BUCK電路工作在DCM模式下輸出端總的紋波電壓表示如下：
參考資料：MAX15118規格書
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