接上文學習逆變器就要搞清楚的第三個問題： LC濾波器能濾除什么樣的波？
問題3
根據SPWM正弦波的傅里葉變換公式可知，SPWM方波和Sin正弦波之間的的差別就是，SWPM方波內存在其余頻率的諧波，因此為了輸出標準的正弦波，LC濾波器就必須把諧波濾除。進步分析SPWM的諧波是什么，就可以確定LC濾波器的性能，進而確定濾波器的參數。
SPWM方波諧波的定量分析
現有對SPWM雙極性的諧波分析結論如下：
1 基波分量的幅值如下：m*Ud，其中m為調制比，Ud為直流側電壓。
2 高頻諧波的幅值公式如下：
諧波對應的頻率為
即主要的諧波頻率都在載波頻率倍數及其附近的頻率處。
3 幅值最大的諧波頻率為分量為諧波頻率，最大幅值為
本文主要通過仿真進行FFT變換分析PWM波的諧波含量，通過matlab程序將諧波與基波重組并對比仿真中輸出的雙極性SPWM方波。首先利用simulink對SPWM進行仿真，仿真參數如下：輸入電壓 500V，載波頻率5Khz，調制波頻率50Hz,仿真步長1e-6，載波比0.8，雙極性調制，得到SPWM方波的諧波含量分析。仿真模型如下:
分析結果如下：
設置FFT變換的展示類型為list(relative to specified base),已表格的形式輸出結果，且結果為實際的電壓值。設置的最大分析頻率為100Khz，得到的FFT結果如下：
點擊export就可以將數據輸出至工作表，進而對數據進行定量分析。
分析步驟如下：
1 FFT數據諧波中的幅值較大的諧波提取出來
2 將提取出來的諧波進行重組。
3 將重組的波形與FFT分析前的波形進行對比。
1 程序將幅值大于20V的諧波進行提取得到如下數組：
已知仿真中直流側輸入電壓500V,調制比為0.8.因此基波的幅值含量為400V。通過程序采集到的基波分量為398V，其余分量均為諧波分量，諧波分分量主要包含在5KHz左右、10KHz左右、15KHZ左右。上述分析均滿足FFT分析的計算公式。將采集到的波形進行合成，合成的波形如下：
該波形已經可以看出來是個方波，下面與PWM波進行對比得到如下對比圖。
可以看到合成的方波與實際的方波對比，還存在的一些高頻的分量，出現誤差的原因就是，FFT分析時最大的頻率為100Khz,再高頻率的諧波有考慮到，且僅提取了大于20V的諧波。通過上述的程序分析，就可以定量的分析出，SPWM方波內含與載波頻率呈倍數的諧波含量，主要通過合理的濾波將高頻諧波濾除就可以得到理想的正弦波輸出電壓。
仿真模型及程序放在附件，需要的自取。
程序如下：
l=length(FFTDATA.mag);
Data=struct('mag',{},'phase',{},'freq',{});
pmax=length(tout); %%仿真輸出波形的點數
Pout=zeros(pmax,1); %%正弦波輸出波形存儲數組
tstep=1e-6; %%仿真步長
%% 從FFT數據中提取諧波含量較大的諧波
Magmax=20; %%對大于Magmax的諧波進行提取
k=1; %% 提取諧波的個數+1
for i=1:1:l
if( FFTDATA.mag(i,1) > Magmax)
Data(k).mag=FFTDATA.mag(i,1);
Data(k).phase=FFTDATA.phase(i,1);
Data(k).freq=FFTDATA.freq(i,1);
for j=1:1:pmax
Data(k).sin(j)=Data(k).mag*sind(2*180*Data(k).freq*tout(j,1)+Data(k).phase);
end
k=k+1;
end
end
%% 正弦波的合成
nmax=k-1; %%正弦波輸出波形迭代的次數k-1，最大值為k-1
for i=1:nmax
Pout=Pout+(Data(i).sin)';
end
%% 輸出波形
tmax=0.02; %%輸出波形的時間
figure(1)
plot(tout(1:tmax/tstep),Pout(1:tmax/tstep))
hold on
plot(PWM(1:tmax/tstep,1),PWM(1:tmax/tstep,2))