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在 運放教程1-入門 中我們學習了運放比較器電路，該電路是一個無反饋運放電路。在 運放教程2-正反饋電路 中我們學習了施密特觸發器電路，該電路是一個正反饋運放電路。今天，我們來學習運放負反饋電路。

絕大多數運放電路都是負反饋電路。

分析法則

可以使用下面兩條法則分析負反饋運放電路：

• 流入或流出運放輸入引腳的電流為零
• 兩個輸入引腳的電壓相等

理想運放的輸入阻抗無限大，因此不會有任何電流流入或流出運放的輸入引腳：

在運放負反饋電路中，運放總是竭盡所能以讓兩個輸入引腳的電壓相等。

電壓跟隨器（Voltage Follower）

最簡單的運放負反饋電路是電壓跟隨器電路，也叫做單位增益緩沖器（Unity-Gain Buffer），電路圖如下圖所示：

電壓跟隨器的輸出始終等于輸入。

通過 運放教程1-入門 學習，我們知道

• 如果 V+ > V-, 則 Vout ≈ +Vcc = +Vsat
• 如果 V+ < V-, 則 Vout ≈ -Vcc = -Vsat

上電一瞬間， V+ > V-，因為此時，V- 還是 0， 這會導致 Vout 輸出正飽和電壓 +Vsat。一旦 Vout 達到正飽和電壓，又會導致 V+ < V-，一旦 V+ < V- (哪怕一點點)也會導致輸出為 -Vsat。這又回到了一開始上電V+>V-的狀態, 如此往復循環，最終使輸出穩定在與輸入相等的電壓上。

上面的過程時間極短，產生一個振幅非常小并且振幅逐漸收縮的振蕩，最終 Vout = Vin。在這個過程中 V+ 和 V- 的電壓差逐漸減小，最終兩者相等。

上圖只是為了理解跟隨器原理畫的，實際電壓跟隨器電路中振鈴很小，幾乎沒有，你可以假裝它不存在。

因為輸入信號被施加到同相輸入端，所以不會發生反相。因此，電壓跟隨器是一個同相緩沖器。

搭建電路

如果將一個可調電阻接到運放跟隨器的同相輸入端，調整其電壓，可以看到輸出電壓一直會跟著輸入變大或變小，并且始終相等：

也可以輸入一個正弦波信號，輸出同樣跟隨輸入：

同相放大（Non-inverting Amplifier）

電壓跟隨器將輸出信號完整的反饋到輸入引腳，如果使用一個電阻分壓網絡將輸出電壓的一小部分反饋到輸入引腳，則會造成放大的效果。電路圖如下：

由分析方法 2 我們知道：運放總是會竭盡所能維持兩個輸入引腳電壓相等，即 V+=V-。Rf 和 R1 組成電阻分壓網絡，如果我們知道 V- = Vin,根據電阻分壓公式:

我們可以倒推出：

Vout/Vin 就是運放的放大倍數，或者增益（Gain）, 所以運放同相放大器的增益為：

從上面運放的增益公式我們也可以看出為什么電壓跟隨器的放大倍數為 1。因為跟隨器的 Rf 相當于是0， R1 對地開路，相當于無窮大，結合起來就是 1 ：

舉個例子：

將電阻參數帶入公式，可以計算出放大倍數：

上面電路中放大倍數為 10 倍。如果輸入為 1V, 則輸出為 10V。

反相放大器 (Inverting Amplifier)

同相放大器的輸入信號從同相輸入引腳 V+ 進入，輸出信號和輸入信號是同相的。如果將輸入信號從反相引腳輸入，則會構成反相放大器，電路圖如下：

在負反饋運放電路中，運放總是竭盡所能以讓兩個輸入引腳的電壓相等。而此時 V+ 接地，其電壓等于 0 伏。所以V- 電壓也是 0 伏，但實際上 V- 引腳并未真正的物理接地，我們將其稱為虛擬地（Virtual Ground）或者虛地：

下面我們來分析反相放大器的放大倍數。

假設輸入電壓 Vin = 1 伏，R1 = 1kΩ，Rf = 10kΩ。由歐姆定律可知流過 R1 的電流為：1V/1k = 1mA：

又因為 流入或流出運放輸入引腳的電流為零， 所以這個 1mA 電流不能流入運放輸入引腳：

它只能往 Rf 方向走，導致流過 Rf 的電流也為 1mA:

由歐姆定律可知，Rf 兩端的壓降等于 1mA*10k = 10V。電阻 Rf 左邊虛地，電壓為 0 伏, 那么其右邊電壓就為 -10 伏。也就是說輸出電壓為 -10 伏。

因此反相運放的增益為：

即：

反相放大器的典型波形如下圖，紅色表示輸入信號，藍色表示輸出信號：

可以看到信號被放大，同時輸入和輸出是反相的。

和同相放大電路相比，反相放大電路有一個小小的缺陷。就是該電路從輸入信號中吸取了一小部分電流（但不是通過輸入引腳），對輸入信號造成了一定程度的損耗：

這個問題可以通過在此之前加一個電壓跟隨器解決，電壓跟隨器隔離了輸入信號，隔離后的損失不會影響到原始信號。

搭建電路

我們在面包板上搭建下面這個運放反相放大電路：

下圖是上述電路在面包板上組裝起來的結果：

上述電路圖得到的波形圖如下：

2 伏峰峰值正弦波輸入，20 伏輸出，放大 10倍。它是一個反相放大器，輸出正好相差 180 度，所以是上下顛倒的。

如果我們把測量輸出信號的 CH2 探頭放到運放反相輸入引腳上，可以看到信號消失了，因為此點是虛擬地：

硬件工程師在調試運放電路時，要注意這個信號消失是正常的，它會在運放的輸出引腳復現出來，但在反相輸入引腳確測不到。此時要注意運放和電路都沒有毛病，不要懷疑自己，也不要懷疑板子。

學點 datasheet

LM358 數據手冊中有一項是共模輸入電壓范圍（Common-mode voltage range）:

這個共模范圍指定了輸出的最小值為負電源電壓，最大值為正電源減去 1.5 伏。對于一個正電源為+12 伏的 LM358 而言，其輸出信號最大值為：12 - 1.5 =10.5 伏左右。我們前面輸入 1 伏（幅度值）的正弦波，放大后的輸出信號最大值為 10 伏，剛好在這個范圍內：

如果我們把信號的幅度增大一點，增加到 1.15 伏，則輸出信號會增加到 10.8 伏, 這會導致輸出信號出現削波的現象：

總結

今天我們一起學習了運放負反饋電路，知道了分析負反饋電路的兩條法則。使用這兩條規則可以分析所有的運放負反饋電路：

• 流入或流出運放輸入引腳的電流為零
• 兩個輸入引腳的電壓始終相等