師弟，你真乃神人阿。

恩，不錯，期待著。。

坐直，聽大師講課。

做個記號

大哥，有沒有這方面的資料，我想仔細學習下，正在這個地方迷茫

選擇三個基本拓撲，DCM/CCM

共需6個結論模型。

等待講壇……

期待fly大師的大作

水呢，我快渴死了

這么多大師關注，感覺壓力好大啊！小信號建模的水很深，俺只是把俺知道的一點皮毛跟大家分享一下。還請各位大師不吝賜教。

俺首先來介紹下小信號的分析法。開關電源是一個非線性系統，但可以對其靜態工作點附近進行局部線性化。這種方法稱為小信號分析法。

以一個CCM模式的BOOST電路為例，

其增益為： 

其增益曲線為： 

其中M和D之間的關系是非線性的。但在其靜態工作點M附近很小的一個區域范圍內，占空比的很小的擾動 和增益變化量 之間的關系是線性的。因此在這個很小的區域范圍內，我們可以用線性分析的方法來對系統進行分析。這就是小信號分析的基本思路。

因此要對一個電源進行小信號建模，其步驟也很簡單，第一步就是求出其靜態工作點，第二步就是疊加擾動，第三步就是分離擾動，進行線性化，第四步就是拉氏變換，得到其頻域特性方程，也就是我們說的傳遞函數。

聽課來了

要對一個變換器進行小信號建模，必須滿足三個條件。

首先要保證得到的工作點是“靜”態的。因此有兩個假設條件：

1，一個開關周期內，不含有低頻擾動。因此疊加的交流擾動小信號的頻率應該遠遠小于開關頻率。這個假設稱為低頻假設

2，電路中的狀態變量不含有高頻開關紋波分量。也就是系統的轉折頻率要遠遠小于開關頻率。這個假設稱為小紋波假設。

其次為了保證這個擾動是在靜態工作點附近，因此有第三個假設條件：

3，交流小信號的幅值必須遠遠小于直流分量的幅值。這個稱為小信號假設。

對于PWM模式下的開關電源，通常都能滿足以上三個假設條件，因此可以使用小信號分析法進行建模。

對于諧振變換器來說，由于諧振變換器含有一個諧振槽路。在一個開關時區或多個開關時區內，諧振槽路中各電量為正弦量，或者其有效成分是正弦量。正弦量的幅值是在大范圍變化的，因此在研究PWM型變換器所使用的“小紋波假設”在諧振槽路的小信號建模中不再適用。

對于諧振變換器，通常采用數據采樣法或者擴展描述函數法進行建模。

以一個CCM模式下的BUCK電路為例，應用上面的四個步驟，來建立一個小信號模型。

對于一個BUCK電路 

當開關管開通時，也就是在(0-DTs)區間

其狀態方程為

當開關管S斷開時，二極管D導通，忽略二極管D的壓降，可得到等效電路

其狀態方程為：

將狀態變量在一個開關周期內求平均，

簡化后得到：

這便是一個開關周期內的狀態方程，基于上面的低頻和小紋波假設，變換器在一個開關周期內是穩定的，因此這也是其靜態工作點的方程。

 對上面的穩態方程疊加擾動，可以得到以下方程：

進行分解后為：