好久沒更新開關電源環(huán)路筆記了，最近本想重新?lián)炱饋恚拖肟纯碩L431這個器件。不過過程中對TL431穩(wěn)壓的原理產生了興趣（問題）。文末有仿真文件，需要的童鞋自行下載喲！！

上期回顧：如何快速看出零點和極點

我的問題

我想到主要的兩個問題：

1、2.5V是如何產生的？

2、如何做到2.5V在全溫度下都是基本是穩(wěn)定的？即溫漂很小？

以下是TI的TL431規(guī)格書手冊的溫漂：

可以看到，電壓非常準，偏差是±12mV，如果按照百分比來，電壓精度就是12mV/2.5V=0.48%。

同樣的，溫漂最大是34mV，同樣，如果按照百分比來看，溫漂就是34mV/2.5V=1.3%。

在去查東西之前呢，我個人能想到與電源電壓無關的比較準的電壓就是二極管的導通電壓或者三極管的Vbe了，導通后大概是0.6V~0.7V左右，不過我知道，這個受溫度影響比較大。比如下圖是MMBT3904的Vbe電壓與溫度的關系。

可以看到，25℃時Vbe是0.6V左右，-40℃時Vbe是0.75V左右，125℃時Vbe是0.4V。如果算成百分比，最大溫漂（相對25℃）出現在125℃，溫漂為：(0.4-0.6)/0.6=33%，這個溫漂就非常大了。

另外一方面，我們經常在一些芯片中看到電壓基準源，比如DC-DC芯片的FB管腳，這個顯然是一個基準源，而且要比較準才行。

那么這些基準源是如何實現的呢？

TL431的內部框圖

基準源應該屬于IC設計的內容，處于我知識邊界之外的內容，不過溫漂還是專門去看了看，感覺倒是明白了些。

上圖是TI的TL431的內部框圖，主要有兩個方面的內容可能看不大懂：

1、電流鏡

2、帶隙基準

要明白TL431的工作原理，只要把這兩個東西搞清楚了，應該就差不多了，先來看電流鏡。

電流鏡

電流鏡相對來說比較簡單，大學里第一本教材——模電就有，帶著兄弟們復習下：

簡單說，就是這兩個三極管的特性參數一樣，然后兩個管子的Vbe又一樣，那么Ic就一樣，當Ib相對Ic很小，可以忽略的話，那么IC1=IR，即IC1是IR的復制。

以上是由NPN管構成的電流鏡，TL431是PNP構成的電流鏡，道理差不多。

Q1將c和b接到了一起，這樣Vce1和Vbe1相等，所以這個Q1肯定是工作在了放大狀態(tài)，這個是前提。

然后Q1，Q2的b極接到了一起，那么有I1*R+Vbe1=I2*R+Vbe2。變換下：(I1-I2)*R=Vbe2-Vbe1。

又因為Vbe越大，I越大。

如果I1>I2，那么有Vbe1>Vbe2，上面的等式左邊大于0，右邊小于0，不可能成立，所以，假如不成立，即I1不能大于于I2。

同理，如果I1<I2，那么有Vbe1<Vbe2，上面等式左邊小于0，右邊大于0，等式依然不可能成立，所有I1不能小于I2。

所以最終的結果一定是I1=I2，即實現了電流鏡像。

帶隙基準

帶隙基準，英文Bandgap voltage reference，常常有人簡單地稱它為Bandgap。最經典的帶隙基準是利用一個與溫度成正比的電壓與一個與溫度成反比的電壓之和，二者溫度系數相互抵消，實現與溫度無關的電壓基準。

問題的關鍵是獲得正溫度系數電壓，負溫度系數電壓，然后想辦法讓二者相消，這樣就跟溫度無關了。下面具體看TL431是如何做到這一點的。

TL431如何獲得穩(wěn)定的REF

為了簡化，假設TL431中的晶體的β都非常高，即基極電流Ib都可以忽略。

根據前面的分析，Q1和Q2是電流鏡，因此它們流過的電流相等，用符號I表示。因為圖中所有基極電流都忽略，那么Q2和Q4電流相等，Q1和Q3電流相等，即Q4和Q3的電流也是I。

這里要插一條，那就是上面圖中的三極管，它們并不都是一樣的，像Q5和Q6，它們的發(fā)射極尺寸就是故意做得比別的三極管要大，如果別的尺寸是S，那么Q5的尺寸就是3S，Q6的尺寸是6S。這個尺寸比例是有妙用的。關于這個尺寸，我是在《開關電源控制環(huán)路設計---克里斯多夫*巴索》這本書里面看到的，里面有講這部分內容。

根據發(fā)射極的面積參數，Q5的面積為3S，Q6的面積為6S，那么Q5等效為3個三極管并聯(lián)，Q6等效為6個三極管并聯(lián)。

根據等效，就有了Q6的飽和電流為Q5的2倍，即Is6=2*Is5。

除此之外，Q4的Vbe和Q5的Vbe相等（Ib=0，所以Q4的b極串聯(lián)電阻不產生壓降）。既然Q5等效為3個三極管并聯(lián)，而Q5的Vbe和Q4的Vbe又相等，那么Q5的電流就是Q4的3倍，又因為Q4電流為I，那么Q5電流為3I。

因為Q4和Q3的電流相等，所以Vbe4=Vbe3。又因為Vbe4=Vbe5，而Vbe5=Vce5，所以Vce5=Vbe3。因為Q5和Q3的e極都接地，Q5的c極接到了2.4K電阻下端，Q3的b極接到了7.2K電阻的下端，而這兩個電阻的另外一端是接到一起的，也就是說2.4K電阻和7.2K電阻兩端的電壓相等。而電阻阻值比7.2K/2.4K=3，所以流過2.4K電阻的電流是7.2K電阻電流的3倍。2.4K電阻的電流與Q5電流相等，為3I，那么流過7.2K電阻的電流為I，7.2K電阻電流又等于Q6的電流，所以Q6的電流為I。

至此，我們已經把圖中兩個關鍵管子的電流都求出來了：

IQ6=I

IQ5=3I

也有了公式：Is6=2*Is5

現在還缺一個，那就是三極管Vbe與Ic的關系，根據半導體公式（可以去查查半導體物理教材）：Vbe=Vt*ln(Ic/Is)。

其中Is就是晶體管的飽和電流；Vt=kT/q,在室溫25℃下，Vt≈26mV；k為玻爾茲曼常數，q為電子電荷。

我們根據上面這些式子，就可以求出電流I=Vt*ln6/R，詳細計算過程如下：

電流I的表達式已經出來了，那么Vref又是多少呢？

顯然，Vref的電壓等于Q7的Vbe，加上R1和R3的壓降，再加上Q5的Vbe，它們之間的和就是Vref。

 Vref的表達式已經求出來了，那么它是跟溫度無關的嗎？

如上圖，簡單來說，TL431就是利用負溫度系數的Vbe，與正溫度系數的Vt，使用電阻配好相關系數，實現正負相消，做到與溫度基本無關的。當然了，負溫度系數只是說跟溫度負相關，并非就是線性的，正溫度系數也一樣，所以只能說是基本無關，并不會做到絕對無關。

接下來計算下Vref具體是多少。既然跟溫度基本無關，那么就看看25℃下Vref是多少吧。

25℃時，Vt≈26mV，從電路圖中知道，R3=3.28K，R1=2.4K，因為不知道三極管具體的工藝，所以不知道Vbe7和Vbe5具體是多少。不過結合經驗，既然工作在放大區(qū)，取值Vbe=0.65V不過份吧。 

計算得：

Vref=0.65V+0.65V+(4*3280+3*2400)*ln6/800*26mV=2.483V，離標稱的2.5V相去不遠，差值應該還是Vbe取得比較草率。

我們也可以看看I等于多少。

I=Vt*ln6/R=58.23uA

這個I我們能想到什么呢？

我們到目前為止，都沒有涉及到TL431的兩端電壓，也就是說這個電流是和Cathode，Anode兩端電壓無關。

另一方面，只要TL431在正常工作，那么就需要這個靜態(tài)電流I，從上圖可以看出來，總共要3條支路，加起來電流為：

4I+I+I=6I=6*58.23uA=349.38uA。

這個應該是它工作的IKa的最小值，我們可以找規(guī)格書手冊驗證下。

手冊標注如下：

可以看到，手冊中標準的Imin為0.4mA，跟前面算得的349.38uA非常的接近，考慮到我們的計算沒有考慮右邊的兩個三極管的電流，分析應該大體是不差的。

想比到這里，對于TL431為什么有個靜態(tài)工作電流應該有更深入的了解了吧。

仿真驗證

本來到這里，文章差不多結束了，不過我還是用LTspice仿真了下，畢竟接好電路運行下倒也不費什么時間，還可以看看電路的細節(jié)。

另外我在仿真過程中，剛開始是直接按照TL431手冊里面的圖紙畫的電路，沒有給REF管腳用兩個電阻分壓，結果就工作不起來，這讓我對Iref必須輸入個電流加深了印象。

從手冊中知道，Iref的電流大概是2uA左右，這個電流也是TL431工作的條件，不然無法工作，另外，精準的穩(wěn)壓公式Vka如上圖所示。因此R1/R2不能選得太大，選得太大可能會提供不了足夠的Iref。

另一方面，我們計算的時候經常舍去Iref*R1這一項，如果R1過大，會造成這一項比較大，最終的結果就是實際穩(wěn)壓的結果跟計算的結果不一致。

電路中帶隙基準的三極管是分別用3個三極管和6個三極管并聯(lián)來實現的，用的是庫里面自帶的2N3904

運行結果如下：

Vref=2.3745V，相比目標2.5V，差了123mV，我想這應該是實際TL431里面的Vbe與2N3904的Vbe的差別導致的。

溫度也掃描了下：

可以看到，從-40℃到125℃，電壓變化量為2.388-2.361=27mV，是比較小的。

小結：

作為硬件工程師，本節(jié)內容其實不知道也沒什么太大的關系，我只是自己看了相關內容就寫下來了，希望不要嚇到剛入門硬件的兄弟。

下面對內容做個小結。

1、工作原理

TL431通過帶隙基準和電流鏡，實現與溫度基本無關的基準電壓Vref，在REF=2.5V時整個電路達到平衡。

REF同時也是輸入端，當施加在REF上面的電壓發(fā)生改變，比如Vref增加，那么就會打破平衡，導致平衡點的電壓升高，放大器對地下拉更多的電流，讓Cathode電壓降低，直到Vref重新等于2.5V，再次達到平衡。

2、靜態(tài)電流Ika，Iref電流

TL431工作時，k，a兩級之間需要靜態(tài)電流，1mA左右。同時Ref端也需要一個輸入Iref電流，大概在2uA左右，這些在對應手冊中都會標注。為了保證正常工作，相關的限流電阻，分壓電阻的取值需要注意。