前面花了三節(jié)內(nèi)容，把Buck各個級的傳遞函數(shù)給推導(dǎo)出來了，只需要把它們相乘，就可以得到環(huán)路的開環(huán)傳遞函數(shù)了。
那有沒有辦法驗證它們是否正確呢？這一節(jié)就來干這個事情。
驗證方法
我打算使用LTspice進(jìn)行仿真驗證，方法是這樣的：
1、搭好電路
使用分立器件搭建一個Buck電路，設(shè)定好輸入電壓，選定好電感，電阻，電容等器件。
2、根據(jù)公式直接畫波特圖
根據(jù)前面推導(dǎo)的公式，我們可以直接列出這個電路的開環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式，有了表達(dá)式，我們就可以直接根據(jù)表達(dá)式畫出波特圖。
3、測試得到波特圖
我們直接仿真前面搭建的buck電路，從FB輸入小信號，就跟我們現(xiàn)實中測試波特圖一樣，測量出環(huán)路的波特圖。
4、對比
如果根據(jù)公式得到的波特圖和測試出的波特圖一樣的話，就說明我們先前推出的公式是沒問題的，即完成了驗證。
下面開始驗證
搭建buck電路
我們根據(jù)buck的系統(tǒng)框圖，搭建電路如下：
鋸齒波RAMP使用電壓源產(chǎn)生，鋸齒波與放大和補償后的信號做比較就能得到PWM了。周期為10us，即開關(guān)頻率為100Khz，也就是說我這個buck的開關(guān)頻率固定為100Khz。
類似于我們常用的buck芯片，Vfb設(shè)定為0.8V，我搭建電路的時候，是想輸出3.3V電壓的，所以設(shè)定R3=10K，R2=31.25K，根據(jù)分壓，可以計算得到輸出電壓:Vout=0.8*(1+R2/R3)=3.3V
R5=100K，C2=2.2nF的取值我比較隨意，只是隨便試了幾個值，看輸出電壓能夠正常輸出我想要的值就沒有再改了，兄弟們也可以自己去試試別的值看看。
圖中除了電阻、電容、電感之外，還用到了PMOS管Si4403，高速比較器LT1720，放大器AD8031，這幾個器件選型也并沒有特別的挑選。不過需要注意，比較器不要用放大器替代，速度會不夠，無法正確的產(chǎn)生PWM信號。
我們運行下，輸出波形如下圖：
可以看到，輸出在3ms之后穩(wěn)定在3.3V，跟我們的設(shè)定值是一致的，說明這個搭建的電路算是正常跑起來了。
不過，也許會覺得剛上電的時候輸出電壓會飆到8V有問題，這個其實因為我們對初始狀態(tài)并沒有額外的處理。另外一方面，我們測量環(huán)路，只測量穩(wěn)定狀態(tài)時的，因此，我們只需要測上電3ms后的環(huán)路就行，也不影響我們的目的。
電路已經(jīng)搭起來了，那就進(jìn)入第2步——根據(jù)公式得到波特圖。
根據(jù)公式直接畫波特圖
反饋級和誤差放大級的傳遞函數(shù)表達(dá)式如下：
代入到前面構(gòu)建的電路中就可以求得采樣和放大補償級的傳遞函數(shù)如下圖：
由前面章節(jié) “開關(guān)電源環(huán)路學(xué)習(xí)筆記5：”可知，傳遞函數(shù)表達(dá)式如下：
我構(gòu)建的電路的鋸齒波幅值為12V，即VM=12，所以調(diào)制級傳遞函數(shù)表達(dá)式為：
再根據(jù)上一節(jié)“開關(guān)電源環(huán)路學(xué)習(xí)筆記6：開關(guān)變換器傳遞函數(shù)Gvd(s)推導(dǎo)過程”可知，開關(guān)級的傳遞函數(shù)Gvd表達(dá)式如下：
這里面L為電感，C為輸出濾波電容，Vi為輸入電壓，R為負(fù)載。代入到我們構(gòu)建的BUCK電路，那么就是L為L1=33uH，C為C1=100uF，R為R1=1Ω，即Gvd表達(dá)式為：
好了，我們現(xiàn)在4個級的傳遞函數(shù)已經(jīng)求出來了，我們把它們全部乘起來就是開環(huán)傳遞函數(shù)了。
有了表達(dá)式，我們就可以直接畫出開環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖了，這里我們可以直接使用LTspice就能達(dá)到目的，具體方法我專門寫了個小文章介紹，見下面鏈接。
我們使用LTspice直接畫出上面開環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式對應(yīng)的波特圖，需要代入電路圖中的各個參數(shù)值（L1=33uH，C1=100uF，C2=2.2nF，R1=1Ω，R2=31.25K，R5=100K）。
最終波特圖如下圖：
從圖中可以看到，穿越頻率是5.56Khz
以上就是先計算出開環(huán)傳遞函數(shù)的公式，然后根據(jù)公式直接畫圖得到的波特圖。寫的比較啰嗦，主要是希望想親自試一下的同學(xué)，能照著步驟很快能搞出結(jié)果來。
公式法已經(jīng)有了，下面使用測試的方法來得到波特圖。
測試得到波特圖
使用LTspice測試得到波特圖有點費勁，我在這里卡了很久，這也是我最近一段時間沒有更新的原因之一，不過最終也總算是在一位網(wǎng)友的幫助下解決了我的問題。
為了讓兄弟們不至于在這一步卡住，我盡量說得清楚一些。
測試得到波特圖的原理，其實就跟我們現(xiàn)實工作中拿儀器測試環(huán)路一樣。
通過給環(huán)路注入正弦波小信號，然后測量輸出信號，輸出信號與輸入信號幅度的比值就是環(huán)路的增益，兩者之間的相位差異就是環(huán)路的相移。
注意，小信號的頻率是變化的，因為我們的波特圖，描述的就是在不同頻率下，環(huán)路的增益和相移的關(guān)系。所以我們需要測量很多的頻點，分別測量每一個頻點對應(yīng)的增益和相移，然后將它們連成線，就構(gòu)成了波特圖。如果正弦波小信號只有一個頻率，那么只能得到一個點。
這是不是有點類似AD采樣？如果我們想得到非常平滑的曲線，那么就需要采樣更多的點，那么也就意味著更高的采樣率。
使用LTspice也是一樣，如果參數(shù)設(shè)置不合理，可能會造成仿真時間特別的長，這一點需要特別注意，我后面也會詳細(xì)介紹。
以上就是現(xiàn)實工作中通過測試的方法得到波特圖的原理。
下面進(jìn)入正題：LTspice如何通過測試方法，得到前面構(gòu)建的Buck電路的波特圖呢？
首先，在Vout與上面的分壓電阻之間加一個電壓源，用于注入正弦波小信號。注意，里面的頻率是一個變量freq，因為我們要測很多頻率點，幅度是20mV，不能太大，太大會影響電路正常工作。
電路圖如下圖所示：
如果細(xì)心的話會發(fā)現(xiàn)，我還加了一個0.01Ω的電阻R4，之所以加這個，就是我踩的一個坑。如果沒有R4，那么網(wǎng)絡(luò)a就和網(wǎng)絡(luò)out是一個網(wǎng)絡(luò)，后面執(zhí)行的時候就一直有問題，所以這個R4僅僅起一個隔離的作用，不讓同一個網(wǎng)絡(luò)被取了兩次名字。
右面的spice命令加了很多，看著有點費勁，其實也不難，意思大致是這樣的：
.meas Aavg avgV(a)-----測量a點電壓平均值A(chǔ)avg
.meas Bavg avgV(b) -----測量b點電壓平均值Bavg
.meas Are avg(V(a)-Aavg)*cos(360*time*Freq) -----測量a點交流電壓實部平均值A(chǔ)re
.meas Aim avg-(V(a)-Aavg)*sin(360*time*Freq) -----測量a點交流電壓虛部平均值A(chǔ)im
.meas Bre avg (V(b)-Bavg)*cos(360*time*Freq) -----測量b點交流電壓實部平均值Bre
.meas Bim avg-(V(b)-Bavg)*sin(360*time*Freq) -----測量b點交流電壓虛部平均值Bim
.meas GainMagparam 20*log10(hypot(Are,Aim)/hypot(Bre,Bim)) -----測量增益
.meas GainPhiparam mod(atan2(Aim,Are)-atan2(Bim,Bre)+180,360)-180-----測量相位如果不懂也沒關(guān)系，只需要將電路上面的2個測量點命名為a和b，然后將這一段spice命令粘上即可。
Freq是頻率，是一個變量，因為會測量很多頻率點。
.param t0=3m-----設(shè)置參數(shù)t0=3ms
.tran 0 {t0+20/freq} {t0}-----運行t0=3ms后開始測試，測試20個周期
.step oct paramFreq 1K 10K 4-----測量頻率范圍為1K~10Khz，每倍頻程測量4個點t0是系統(tǒng)開始運行到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的時間長度。前面我們運行的時候，已經(jīng)知道了3ms后系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，所以我們這里設(shè)置為3ms。注意，不同的系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時間是不同的，要根據(jù)實際情況來。不過也需要注意，設(shè)置太長會造成仿真時間太長。
頻率測量范圍我選定的是1K~10K，之所以是這個范圍，是因為我已經(jīng)提前知道了穿越頻率是5K左右，所以沒有把頻程設(shè)置很大，因為設(shè)太大會造成仿真時間比較長。當(dāng)然，兄弟們可以自己改一改試一試。
仿真運行
一切準(zhǔn)備就緒，我們運行一下，基于當(dāng)前的設(shè)置，我計時了一下，運行時間大概是3分鐘(不同電腦配置可能不同)。
運行過程中，我們可以在窗口左下方看到仿真進(jìn)度，左下角可以看到Run：1/15；
15表示的是會測量15個頻點，1表是正在測量第一個頻點。
運行結(jié)束之后，波形窗口看不到任何波形，因為還需要操作下面幾步：
1、在波形窗口點擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“View”菜單下面的“SPICE Error Log”
2、在彈出的log窗口里面，點擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“Plot .step’ed .meas data”，在彈出的窗口選擇“是”
3、在彈出的窗口中點擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“View”菜單下面的“Visible Traces”
4、在彈出的窗口里面選擇“gain”，就可以生成波特圖了
生成的波特圖如下：
以上就是采用測試的方法得到波特圖的全過程了，有點繁瑣，我也是折騰了比較久，感興趣的同學(xué)可以自己玩一玩，相關(guān)源文件我文末會分享出來。
至此，公式直接畫出的波特圖和測試法得到的波特圖都已經(jīng)出來了，我們下面對比看看它們的差別。
波特圖對比
可以看到，二者波形基本一樣，驗證了我們開篇的目的：我們推導(dǎo)的傳遞函數(shù)是正確的。
小結(jié)：
本節(jié)內(nèi)容就寫到這里了，主要是使用LTspice進(jìn)行仿真驗證前面推導(dǎo)的公式，不過這個仿真相對于以前來說還是比較復(fù)雜的，需要折騰一下。