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根據上一篇文章的分析，開關電源系統主要分為3個部分，功率級，控制級，反饋級。今天這篇文章我們分析功率級和控制級的傳遞函數。

1.功率級傳遞函數

從功能框圖上可以看出來，功率級主要包含兩個部分，一個是電源輸入通過MOS管開關，得到電壓V1，這個電壓其實就是我們經常測試的VSW；另外一個是V1經過LC后，得到的輸出電壓Vo。因此在求解功率級的傳遞函數時，需要分開來求。

當使用占空比為D的PWM驅動MOS管的時候，輸出電壓V1的幅值等于VinxD，因此傳遞函數等于常數Vin。輸入電壓到V1電壓傳遞函數如下：

功率級的后半部分是LC濾波電路，根據LCR串并聯，可以計算出傳遞 函數為：

2.控制級傳遞函數

控制級的輸入為誤差電壓，輸出為占空比，在求解該部分傳遞函數時需要借助下面的圖進行分析。

從上面的分析可知，傳遞函數的輸入是誤差電壓，輸出是占空比。

在下面的圖中根據三角形相似可以得到

因此，控制級的傳遞函數為：

3.控制級和功率級傳遞函數

結合前面的分析，將控制級，功率級的傳遞函數進行求解為：

將前面求解的結果代入總的傳遞函數里面，可以得到：

所以，上面的傳遞函數就是不帶反饋的開關電源的傳遞函數。我們對這個傳遞函數設定一些參數并進行仿真。

假設這個電源輸入12V，占空比50%，輸出應該為6V，仿真數據如下：

從上面看出，輸出電壓在5.2V和6V相差0.8V左右。這個差異主要因設定的誤差電壓和電源不穩定決定。

此時仿真出開環電源的波特圖，從波特圖上可以明顯的看出，在超過2KH，增益以-40dB/dec的斜率下降，在50KHz組左右相位到達了-180°，很明顯這個電源是不穩定的。

下面我們再看傳遞函數：

傳遞函數前面的Vin/Vramp是直流增益，和增益曲線前面一段直線相吻合；傳遞函數后面是隨著頻率變化的LC二階濾波器，二階濾波器會在-3dB之后以-2的斜率下降，也就是-40dB/dec；單個容抗或者感抗元件帶來的相位是-90°，電感和電容會帶來-180°的相移。

仿真的結果和上面求解的傳遞函數是一致的。這也再次證明了，研究傳遞函數是分析開關電源環路穩定性非常有用的一個工具！

下一篇文章的內容就是分析反饋級不同形式的補償網絡的傳遞函數。