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Buck電路是三種基本DC/DC開關變換器中最基本的一種，它可以實現輸入電壓到輸出電壓的降壓，而且只能降壓，而輸入和輸出又是共地的，也就是非隔離的，我們通過這篇文章分析一下buck電路時域方面的基本特性及關系。

一.BUCK電路的基本結構分析

BUCK電路由兩個開關，一個濾波電感，一個濾波輸出電容組成，如圖1所示，Q1為主控開關管，CR1為續流二極管，也可以將它換成開關管以提高效率。通過主控制電路輸出占空比D，控制Q1的通斷，則Q1和CR1的節點處產生峰值為輸入電壓Vin的方波。

BUCK電路根據電感電流的狀態，可以分為CCM連續模式，和DCM斷續模式，及臨界模式BCM三種工作模式，這里我們重點討論一下CCM連續模式。

圖2 BUCK電路CCM模式的主管導通狀態

電路處在穩定狀態時，在CCM模式工作時，上管即主控管Q1開通時，續流管CR1反向偏置關斷，輸入電壓Vin加在電感的左側，輸出電感右側電壓為輸出電壓。由于電感在這個狀態施加了固定的電壓即Vin-Vo（此處未考慮寄生參數帶來的壓降），則輸出電感上的電流線性上升，直到主管Q1關斷。

圖3 BUCK電路CCM模式的主管關斷狀態

當主管Q1關斷時，由于電感上的電流不能突變，則續流管CR1充當了它的續流回路，此時電感左側的電壓為續流管的壓降-0.3V左右（分析時可以忽略），而電感右側的電壓為輸出電壓不變，所以，相對于開關Q1導通階段，此狀態下電感電壓方向相反，則電感電流線性下降。

由于電感處在CCM工作模式，因此它的狀態只有這兩種狀態，下一個開關周期起始時，電流從上一周期續流電流的終點值開始上升。當電路處于穩定狀態時，起始電流和上一周周期結束電流一定相同，否則一旦電流出現凈增加，則周而復始后電感會飽和，就不是穩定狀態。

圖4 BUCK電路在CCM模式下的主要波形

圖4給出了在CCM模式下的典型波形。當開關Q1導通時，其電流波形即電感電流波形，開關關斷時，續流管CR1的電流波形即電感電流波形，所以開關Q1和續流管CR1的電流波形組成了電感電流波形。

對于節點電壓Vcp，當主開關導通時，節點電壓為Vin，而主開關關斷時，節點電壓為0.

二.BUCK電路的穩態基本關系

公式1

電感的基本公式，大家應該是比較熟悉的，如公式1，所示，施加在電感上的電壓即和其電流變化率成正比，比例系數就是電感值。

那么，根據這個基本公式，BUCK電路在CCM模式時，當主開關Q1導通時，根據施加在電感兩端的電壓和導通時間TON，就可以求得這段時間的電流增加量，如公式2，所示。

公式2

同樣的，當主開關Q1關斷時，根據施加在電感兩端的電壓，及關段時間TOFF，就可以求得這段時間的電感電流的減小量，如公式3，所示。

公式3

在穩定狀態時，一個開關周期內，電感電流的增加量和電感電流的減小量是一定相等的，不然就無法進入穩定狀態，這個電流在一個周期內的變化也稱為紋波電流。

公式4

根據公式2和公式3相等，則可以得到公式4.

由于TON+TOFF就是一個周期TS,則根據占空比的定義，我們可以得到

公式5

忽略主開關的導通壓降，續流管的導通壓降，電感的寄生串聯電阻，則我們可以簡化為如下等式，如公式6，所示。

公式6

通過上式，我們可以看出，調整占空比，就可以調整輸出電壓，這就是BUCK電路在CCM模式下的輸入和輸出基本關系。

   公式7

根據圖3的基本電路結構，電感電流由輸出負載電流和電容電流組成，我們知道，在穩態時電容電流的充放電的平均值一定是0，否則電容電壓隨著凈電荷的變化，輸出電壓就會不斷提高了，這和穩定狀態是相矛盾的。

前面我們都是基于BUCK電路在CCM模式下的狀態討論，我們也提到，電感電流狀態有三種狀態，CCM連續模式,DCM斷續模式,BCM臨界模式，電路處于什么模式，和很多因素有關，如輸入電壓，輸出電壓，負載電流，及輸出電感值等，前面的三個因素都是電路設計的基本要求指標，在電路規格確定后，基本不會再變化了，所以留下的自由度只有輸出電感量。

根據電感電流的基本波形，在臨界模式BCM下，在周期開始電流從0開始線性升高，周期結束時，電流正好下降到0，如圖5所示。

圖5 BCM臨界模式電感電流波形

基于圖5和BUCK電路的結構可以看出，在穩態時，電感電流的平均值IL就是負載電流Io，如公式8所示，這個負載電流就是由紋波電流所決定的，而紋波電流是和電感值相關的。

公式8

將紋波電流公式代入公式8，我們可以得到公式9，

公式9

忽略續流管的壓降，電感寄生電阻壓降等，將上述公式簡化，結合BUCK電路基本輸入輸出關系，則我們可以得到更簡潔的公式，如公式10，所示。

公式10

在公式10中，輸出臨界電感由輸入電壓，輸出電壓，輸出電流，開關周期決定。我們知道電感越大，電路越不容易進入斷續模式，所以，這里的臨界電感是一個滿足全范圍輸入電壓處于臨界電流模式的最小電感。

而一旦電感量小于臨界電感，則在一定負載電流下，就會在某一些情況下進入斷續模式，如圖6，所示。

圖6 BUCK電路斷續模式DCM狀態波形

從上圖來看，每一個周期開始時主管Q1的電流從0開始線性上升，在開關關斷狀態時，續流管電流降到0，之后有一段保持為0的時間，D3*Ts，在這段時間內，由于電感電流變化率為0，所以電感上電壓為0，則開關節點電壓等于輸出電壓。

三.BUCK電路時域仿真

為方便進一步了解BUCK電路的基本電路波形，進行時域瞬態仿真，仿真原理圖如圖7所示，這里是非同步整流BUCK,這里我們只進行開環仿真，所以驅動波形是直接給定的占空比,負載按照1A,占空比使得輸出電壓為1A.

圖7 BUCK電路開環時域瞬態仿真

電路參數按照我們的dsPIC33C數字電源開發板的電路參數設置，如圖8所示為電路開發板。

圖8 dsPIC33C數字電路開發板

圖9 dsPIC33C數字電源開發板資源

在圖9所示的開發板資源中，2部分就是我們所分析的BUCK電路。

圖10 dsPIC33C數字電源開發板BUCK電路設計參數

在圖10中給出了BUCK電路的典型參數，如開關頻率，輸入電壓，輸出電壓，功率等。

圖11 dsPIC33C數字電源開發板的板上負載

從圖11上看，開發板的板上負載共有3個擋位，用一個按鍵控制，最小負載為100mA，最大負載共為1A.

圖12 輸出電容的基本規格

從圖12上看，輸出電容為100uF，ESR為40mohm。

圖13輸出電感的基本規格

從圖13上看，輸出電感為10uH，DCR為29.82mohm。

圖14 更新LC濾波器后的BUCK電路仿真原理圖

圖15 上管驅動脈沖設置

通過圖15的驅動脈沖設置，我們得到36.6%的占空比，按照9V的輸入電壓，理想輸出電壓為3.3V.

圖16 BUCK電路穩態CCM典型波形及測量值

進行瞬態仿真，我們從1mS處開始采樣輸出數據，可以準確測量平均值數據，從圖16上可以看到，電感電流的平均值為1A左右，p-p值為435mA,輸出電壓平均值為3.25V左右（線路壓降導致的輸出電壓稍低于3.3V）,由于輸出電流平均值大于p-p值的一半，所以一定是在CCM模式下。

我們將輸出電流降到一個合適的值（15.13ohm負載電阻），電流為218mA（一半的pp值電流），則電路應該處于臨界連續模式。

圖17 BUCK電路處在臨界模式下的波形

進行POP穩定點仿真，由于減小了輸出電流到218mA,則在電路設置電感的條件下，輸出電感電流為臨界模式狀態，可以看到電流從0開始上升，周期結束后最后又截止在0，由于輸出電容ESR較大，因此輸出電容的紋波電壓正比于電感電流，為三角波形狀。

將輸出電流降低到更小的值，比如100mA，對應負載電阻為33ohm，POP仿真波形如下，

圖18 BUCK電路在DCM斷續模式下的波形

從圖18來看，輸出電流已經低于電感紋波電流p-p值的一半，因此進入斷續模式，此時的基本穩態輸入輸出電壓關系已經改變，所以在原來的CCM模式下預設的占空比已經無法讓輸出電壓穩定在3.3V了，我們在后續討論。

圖19 BUCK電路在CCM模式的POP仿真

圖19為1A負載下，電路在連續模式下進行POP仿真，結果和瞬態仿真基本一樣，輸出電容紋波電壓由于ESR影響，接近電感電流的波形型狀。

圖20 BUCK電路減小電感值后處于臨界模式

保持負載電流1A不變，減小電感值到2.2uH后，根據前面討論的公式10計算，電路應該處于臨界導通模式，由圖20的POP仿真波形的電感電流波形來看，基本上處于臨界電流模式。

總結，通過對BUCK電路的基本結構分析，基本工作模式分析，并且討論了BUCK電路CCM模式下的基本輸入輸出關系，臨界電感計算等，并且通過瞬態仿真及POP穩定點仿真來進行了驗證，為后續的BUCK電路頻域特性討論奠定基礎。

參考文獻，Understanding Buck Power Stages in Switchmode Power Supplies