電容器由兩個(gè)導(dǎo)體組成，通常稱為“極板”，由稱為“電介質(zhì)”的絕緣材料隔開。在電路中，電容器的使用方式是在每個(gè)板上產(chǎn)生相等和相反的電荷。電荷是由導(dǎo)體中自由電子的積累或耗盡產(chǎn)生的。電荷在電介質(zhì)中產(chǎn)生電場(chǎng)，從而在極板上產(chǎn)生電壓。對(duì)于板上的固定電荷 Q，板上的電壓V由電容值 C 根據(jù)以下關(guān)系確定。

如果我們想確定電壓和電流之間的關(guān)系，重新排列方程如下是有用的。

由于電流是 Q 的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，因此取每一邊的一階時(shí)間導(dǎo)數(shù) - 注意 C 是常數(shù) - 會(huì)產(chǎn)生一個(gè)表達(dá)式，將電流與電容器中電壓的變化率聯(lián)系起來。

這可以明確地寫成電壓變化率。

我們可以使用這個(gè)方程來研究電容器的充電。如果我們有一個(gè)恒流源 I，電容器將以每秒 I/C 伏特的恒定速率充電。在 RC 電路中，我們有一個(gè)與電阻串聯(lián)的電壓源，而不是電流源。當(dāng) 5 V最初應(yīng)用于電路時(shí)，它都出現(xiàn)在電阻器上，因?yàn)殡娙萜魃系某跏剂汶妷翰荒芰⒓锤淖儯ó?dāng)然，除非我們有無限電流可用）。在第一個(gè)電路中，電阻兩端的 5V 根據(jù)歐姆定律產(chǎn)生 5V/100K 安培的電流，開始為電容器充電。然而，當(dāng)電容器充電時(shí)，電阻兩端的電壓會(huì)按照基爾霍夫電壓定律下降，從而降低電流和電容器電壓的變化率。該過程使電容器電壓的增加速度呈指數(shù)減慢。

RC 電路中的充電速率取決于 RC 乘積，通常稱為“時(shí)間常數(shù)”，由希臘字母 tau 表示。在一個(gè)時(shí)間常數(shù)內(nèi)，充電電容器將從其當(dāng)前電壓移動(dòng) 63% 到通過電阻器施加的電壓。施加階躍電壓V T的 RC 電路中的電容器電壓V C由以下等式控制。

在一個(gè)時(shí)間常數(shù)中，電容器達(dá)到施加電壓的大約 63%，在五個(gè)時(shí)間常數(shù)中達(dá)到大約施加電壓的 99.3%。從實(shí)際角度來看，電容器充滿電所需的時(shí)間通常被視為五個(gè)時(shí)間常數(shù)。在第一個(gè)電路中，時(shí)間常數(shù)為 (100 KΩ)*(47 μF) = 4.7 秒，使電容器充滿電的時(shí)間約為 23.5 秒。充電和放電的時(shí)間常數(shù)相同，因此當(dāng)通道 A 的電壓降至零伏時(shí)，電容器完全放電大約需要 23.5 秒。