控制電路的傳遞函數部分，主要包括比例積分調節，隔離光耦和控制芯片。

比例積分PI調節

比例積分調節（PI調節），即RC調節。這個電路采用431（看作運算放大器）的RC串聯調節即可（并不用再并聯一個C，軟件中的Cc并不需要，在這里設了一個1pF，這個值幾乎可以忽略）。

這里標紅是需要人為調節，再看最終的開環增益是否滿足可靠性要求，如果不滿足，就需要重新調節標紅的部分，直到滿足。這也是mathcad這個軟件能夠實時計算的優點。

單零點單極點補償網絡如下圖所示：

可推導其傳遞函數為G=-k*ωz*(1+s/ωz)/(s*(1+s/ωp))；其中直流增益k=(R2*C2)/(R1*(C1+C2))；零點角頻率ωz=1/(R2*C2)；極點角頻率ωp=(1/C1+1/C2)/R2；

控制電路的實際圖形如下圖所示：

公式中的Rvs_up=[R20,R21]=[20,20]*k歐，Rrc=R24=22k歐，Crc=C5=4.7nF，而Cc并不存在。AZ431起運算放大器的作用，所以AZ431的3腳電壓即為PI控制電壓。

畫圖板軟件手繪的控制電路比例積分調節小信號傳遞函數Gcontrol的框圖如下所示，其中Uo2為輸出電壓（濾波后），Ucontrol為PI控制的輸出電壓。這里由于是控制電路，所以輸入輸出是由右到左，這個只是習慣而已，別無他意。

比例積分PI調節傳函的部分框圖

對應的比例積分PI調節電路如下：

其中：Gcontrol=Ucontrol/Uo2

比例積分PI調節電路

PI調節是控制電路的第1部分。如果需要更精確，即考慮431的直流增益、帶寬、開環增益等參數，可以用以下這個公式進行修正。而事實上2者基本一樣，所以為簡單計，不修正也行。

比例積分PI調節的部分幅頻相頻曲線

由于采用的是交叉負載調整，以及使用光耦隔離，所以需要把電壓轉換成電流，這就是第一部分最終的小信號傳遞函數。

比例積分PI調節幅頻相頻曲線

圖中+24V、+8V為濾波后的24V、8V輸出電壓，+24V_1為濾波前的24V輸出電壓。所以光耦的LED電流iLED+電阻R26上的電流=（濾波前的輸出電壓+24V_1-AZ431的3腳電壓即為PI控制電壓VPI-光耦的LED電壓）/光耦的串聯電阻Rled_s即R25。

由于光耦的LED電壓是個不變的常值，所以變化為零。同時電阻R26上的電流也是個常值，所以變化為零。所以上式可以簡化為：iLED=（+24V_1-VPI）/R25。

同時，VPI=+24V_1*（濾波器的小信號傳遞函數）*（PI調節的傳遞函數），所以上式變為iLED=+24V_1（1-（濾波器的小信號傳遞函數）*（PI調節的傳遞函數））/R25。

由于濾波前的24V、8V輸出電壓折算到原邊是同一個電壓點，所以2路的濾波電路和PI調節電路折算到原邊相當于并聯。

即iLED/折算到原邊的輸出電壓=（24V的變比-并聯的（2路的變比*（濾波器的小信號傳遞函數）*（PI調節的傳遞函數）））/R25。

畫圖板軟件手繪的控制電路比例積分調節小信號傳遞函數Gc1的框圖如下所示，其中Uo1為輸出電壓（濾波前），If為光耦輸入LED電流。Gvv為主電路濾波電路部分的小信號傳遞函數，Gcontrol為控制電路比例積分調節小信號傳遞函數，Rled_s為光耦的串聯電阻。Uo2為輸出電壓（濾波后），Ucontrol為PI控制的輸出電壓。主電路的輸入輸出是由左到右，控制電路的輸入輸出是由右到左。

比例積分PI調節傳函框圖

對應的比例積分PI調節電路如下：

其中：Gc1=If/Uo1

比例積分PI調節電路

---

隔離光耦

這是控制電路的第2部分，即光耦的隔離傳遞小信號模型。

因為光耦的輸出端電容即等效集射極電容=前向放大增益hfc*光耦的集基極Ccb，同時光耦的集射極外并一個電容Cce（圖上未畫出），所以總集射極電容C_oc=hfc*Ccb+Cce。

而所用控制芯片的反饋輸入端的輸入等效阻抗為Rpullup=5k歐，如下圖所示：

• 所以等效為一個RC低通濾波電路，極點頻率為f=1/2*3.14*Rpullup*C_oc；
• 直流增益只考慮電阻，不考慮電容，所以光耦集射極電壓=光耦的輸出電流*Rpullpu=光耦的輸入電流即LED電流iLED*電流傳輸比CTR*Rpullup；
• 所以直流增益K=光耦集射極電壓/光耦的輸入電流即LED電流iLED=電流傳輸比CTR*Rpullup。

這個就是光耦的傳遞模型，光耦集射級電壓對光耦的LED電流。

隔離光耦幅頻相頻曲線

畫圖板手繪的光耦部分傳遞模型的示意圖如下：

• 其中Rpullup即為芯片內部反饋輸入端等效阻抗
• Vfb_open即為芯片內部反饋輸入端的開路等效電壓
• C_oc即為光耦總集射極電容
• 光耦的輸入電流為iLED
• 光耦的輸出電流即為iLED*CTR

由于Vfb_open為不變的常值電壓，所以對于交流小信號傳遞函數來說，可以看成是0V即可看成Rpullpu與C_oc并聯。所以反饋端電壓（光耦集射極電壓）=-iLED*CTR/(1/Rpullup+s*C_oc)，即光耦集射極電壓/iLED=-CTR*Rpullup/(1+s*Rpullpu*C_oc)=-K_oc/(1+s/(2*3.14*fp_oc))。其中K_oc=CTR*Rpullpu為直流增益，fp_oc=1/(2*3.14*Rpullup*C_oc)為極點頻率。

畫圖板軟件手繪的控制電路光耦部分的小信號傳遞函數Gc2的框圖如下所示，其中If為光耦輸入LED電流，Uce為光耦集射極電壓。

控制電路的輸入輸出是由右到左。

隔離光耦傳函框圖

對應的隔離光耦電路如下：

其中：Gc2=Uce/If

隔離光耦電路

---

控制芯片

這個是控制電流的第3部分，主要是根據控制芯片的參數Avcs，所以是個定值。已經轉換為原邊峰值電流了。

控制芯片幅頻相頻曲線

原邊電流采樣電壓Vcs=原邊峰值電流*電流采樣電阻Rcs；而根據芯片資料，反饋端電壓（光耦集射極電壓）/原邊電流采樣電壓Vcs=Avcs；所以反饋端電壓（光耦集射極電壓）/(原邊峰值電流*電流采樣電阻Rcs)=Avcs，即原邊峰值電流/反饋端電壓（光耦集射極電壓）=1/(Rcs*Avcs)。

下圖即為芯片內部的Avcs：

畫圖板軟件手繪的控制電路控制芯片部分的小信號傳遞函數Gc3的框圖如下所示，其中Uce為光耦集射極電壓，Ic為原邊峰值電流。控制電路的輸入輸出是由右到左。

控制芯片傳函框圖

對應的控制芯片電路如下：

其中：Gc3=Ic/Uce

控制芯片電路

這個是以上3部分控制電路的綜合，即控制電流的傳遞函數。

控制電路幅頻相頻曲線

控制環路的小信號環路，小結一下：

• Gc1為PI調節的傳遞函數，即光耦輸入電流/輸出電壓（濾波前）；
• Gc2為光耦的傳遞函數，即反饋端電壓/光耦輸入電流；
• Gc3為控制芯片的傳遞函數，即原邊峰值電流/反饋端電壓；

所以Gc=-Gc1*Gc2*Gc3即為控制電路的傳遞函數，即原邊峰值電流/輸出電壓（濾波前），負號是因為負反饋。畫圖板軟件手繪的總的控制電路傳遞函數Gc的框圖如下所示，其中Uo1為輸出電壓（濾波前），Ic為原邊峰值電流。Gc由比例積分調節傳遞函數Gc1、光耦傳遞函數Gc2、控制芯片傳遞函數Gc3級聯而成。主電路的輸入輸出是由左到右，控制電路的輸入輸出是由右到左。

控制電路傳函框圖

對應的控制電路如下：

其中：Gc=Gc1*Gc2*Gc3=Ic/Uo1

控制電路