上一篇文章介紹了BUCK拓撲開關(guān)電源的工作原理，其實構(gòu)成開關(guān)電源的基本拓撲還有另外兩種，但這兩種拓撲應(yīng)用不如BUCK那么廣泛，因此，這一篇打算把它們合并起來介紹：對BOOST升壓拓撲和BUCK-BOOST升降壓拓撲做一個詳細分析，從定量角度推導(dǎo)該拓撲涉及到的重要公式，解釋電源紋波產(chǎn)生的原理，從而達到更深層次理解這兩種電路工作原理的目的。
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下面我們就采用數(shù)學(xué)工具去定量的分析基本的BOOST電路，搞清楚它的工作原理：
圖1.異步BOOST電路工作原理，狀態(tài)1
圖1所示為一個基本的異步BOOST電路圖，可以看到主要包括開關(guān)管S1、二極管D1、儲能電感L1、輸入電容C1、輸出電容C2，以及負載RL等。穩(wěn)態(tài)條件下，整個電路分成兩個工作狀態(tài)，如圖1所示為狀態(tài)1：S1開關(guān)管閉合，VIN電流流經(jīng)電感L1到地給L1儲能，后電流通過大地流回VIN負端結(jié)束。此時電感右側(cè)電壓為0，二極管反向截至，因此，負載RL的電能完全通過輸出電容C2提供。
圖2. 異步BOOST電路工作原理，狀態(tài)2
圖2所示為狀態(tài)2工作過程：S1開關(guān)管斷開，VIN電流流經(jīng)電感L1到D1然后給負載RL供電，同時給輸出電容C2充電。最后，通過大地流回VIN負端結(jié)束。此時電感右側(cè)電壓約等于輸出電壓（差一個二極管壓降）。其實，說的簡單一點，BOOST就是BUCK的反向應(yīng)用，把BUCK的輸入輸出端直接對調(diào)就是BOOST電路了。
圖3. 狀態(tài)1工作波形
圖3所示，為穩(wěn)態(tài)條件下BOOST電路工作于狀態(tài)1的重要節(jié)點電壓電流波形。該狀態(tài)下，電感兩端電壓為Vi。根據(jù)伏秒定律，
其中，V=Vi，dt用開通時間ton代替，得到：
圖4. 狀態(tài)2工作波形
當(dāng)開關(guān)管關(guān)斷時刻如圖4，二極管D1導(dǎo)通，電路工作于狀態(tài)2，電感兩端電壓為Vin-Vo（忽略二極管壓降），同理可得：
電源系統(tǒng)穩(wěn)定工作于CCM時，導(dǎo)通紋波和關(guān)斷紋波一致。則：
可以得到:
定義D為占空比，它等于開關(guān)管導(dǎo)通時間和周期的比值，則：
即BOOST電路的傳遞函數(shù)。
下面進一步計算電感紋波電流的峰峰值，將上面ton表達式代入 ，再整理可得：
就是穩(wěn)態(tài)條件下流經(jīng)電感的紋波電流峰峰值，可以看出，該值與開關(guān)頻率 以及電感值L成反比，與占空比D成正比。 BOOST拓撲的分析就到這里，相關(guān)的其他參數(shù)比如輸出電壓，輸入電壓紋波等會在后續(xù)的電源設(shè)計選型篇介紹，這里就先不展開了。
補充說一下，傳統(tǒng)的BOOST拓撲電路由固有的問題：一個是它的輸入到輸出無法斷開，存在輸入到輸出的漏電路徑，因此這也導(dǎo)致了它的輸出端無法短路到地。而且即使是同步整流情況下，由于體二極管的存在，上述問題依舊無法完全避免。
下面開始介紹基礎(chǔ)拓撲的最后一類：BUCK-BOOST拓撲結(jié)構(gòu)，我們采用數(shù)學(xué)工具去定量的分析基本的該電路，并搞清楚它的工作原理：
圖5.BUCK-BOOST電路工作原理，狀態(tài)1
圖5所示為一個基本的BUCK-BOOST電路圖，可以看到主要包括開關(guān)管S1、二極管D1、儲能電感L1、輸入電容C1、輸出電容C2，以及負載RL等。穩(wěn)態(tài)條件下，整個電路分成兩個工作狀態(tài)，如圖5所示為狀態(tài)1：S1開關(guān)管閉合，VIN電流流經(jīng)電感L1到地給L1儲能，后電流通過大地流回VIN負端結(jié)束。此時電感兩端電壓為Vin，二極管反向截至，因此，負載RL的電能完全通過輸出電容C2提供。
圖6.BUCK-BOOST電路工作原理，狀態(tài)2
圖6所示為狀態(tài)2工作過程：S1開關(guān)管斷開，VIN直接給輸入電容C1充電，電感L1通過二極管D1續(xù)流，通過電流iLf為負載RL供電，同時為輸出電容C2充電。注意到此時負載RL上電壓極性和輸入端正好相反，電感兩側(cè)電壓約等于輸出電壓（差一個二極管壓降）。下面開始推導(dǎo)它的輸入輸出傳遞函數(shù)：
圖7. BUCK-BOOST CCM工作波形
圖7所示，為穩(wěn)態(tài)CCM條件下BUCK-BOOST電路的重要節(jié)點電壓電流波形。開關(guān)管閉合的ton時間內(nèi)，電路工作與狀態(tài)1，電感兩端電壓為Vi。根據(jù)伏秒定律，
其中，V=Vi，dt用開通時間ton代替，得到：
當(dāng)開關(guān)管關(guān)斷時刻如圖7，二極管D1導(dǎo)通，電路工作于狀態(tài)2，電感兩端電壓為Vo（忽略二極管壓降），同理可得：
電源系統(tǒng)穩(wěn)定工作于CCM時，導(dǎo)通紋波和關(guān)斷紋波一致。則：
可以得到
定義D為占空比，它等于開關(guān)管導(dǎo)通時間和周期的比值，則：
即BUCK-BOOST電路的傳遞函數(shù)。
下面進一步計算電感紋波電流的峰峰值，將上面ton表達式代入 ，再整理可得：
上式就是穩(wěn)態(tài)條件下流經(jīng)電感的紋波電流峰峰值，可以看出，該值與開關(guān)頻率 以及電感值L成反比，與占空比D成正比。BUCK-BOOST拓撲的分析就到這里，其實在實際應(yīng)用中，BUCK-BOOST拓撲應(yīng)用并不多，還有另外一種四管升降壓拓撲，這種拓撲實現(xiàn)了升降壓的同時不會改變原來的輸入電壓極性，因此應(yīng)用更為廣泛。
以上介紹的就是三種基本拓撲中的另外兩種拓撲了，因為應(yīng)用不如BUCK那么廣泛，加上我自己對這兩種拓撲的認識也僅僅停留在紙面上，沒有很多實際的設(shè)計測試經(jīng)驗，因此，就不過多的照本宣科，班門弄斧了。想要更深入、理論化的研究這些拓撲，其實完全可以學(xué)習(xí)一門叫做電子電力的專業(yè)課，我這里就權(quán)當(dāng)是拋磚引玉啦~