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相信多數電源工程師都比較熟悉BUCK拓撲了，因為輸出電容滿足電荷守恒，（理想情況）既不生產電荷，也不消耗電荷，平均電流為零。
所以，BUCK電路電感平均電流就等于負載電流，在BUCK電感選型計算時，選擇的電流紋波為 r x Iout 。
那么，BOOST拓撲電感選型時的電流紋波也是 r x Iout 嗎？并不是。
1 / BUCK電感值計算公式 /
參考[ BUCK電路感值計算公式的推導 ]文章，使用伏秒平衡或電感伏安關系 V=L×?I/?T 推導出了如下BUCK電路功率電感的取值計算公式：
此文，我們依然使用伏秒平衡或電感伏安關系 V=L×?I/?T 推導BOOST電路拓撲的功率電感取值計算公式。
2 / BOOST電感值計算公式推導 /
2.1 基礎公式：伏秒平衡的底層邏輯
參考圖1(b) Boost電路拓撲，當低邊的MOSFET導通時，電感兩端電壓是 VIN，其導通時間TON可以使用占空比和開關周期表示，即：
這點與BUCK電路相同。
圖1 BUCK和BOOST電路拓撲
將電感伏安關系 V=L×?I/?T 應用到Boost電路中，可得：
將公式(1)代入(2)，可得Boost電路電感值計算公式：
這算是Boost電感取值公式（一），最簡潔的。
2.2 進階公式：占空比與輸入、輸出電壓的關聯
參考文章[ 想成為頂尖電源工程師嗎？先了解下電感電流與輸入電壓的關系 ]中的表1，Boost拓撲的占空比表示如下：
那么，將公式(4)代入公式(3)，得到Boost電路電感取值公式為：
這算是Boost電感取值公式（二）。
對比公式(5)和公式(3.32)可以發現，BOOST拓撲與BUCK拓撲感值計算公式中的VIN和VOUT位置剛好相反。
2.3 Boost電感值計算的坑
因為紋波電流可以表示為 ΔI_L=r×I_OUT ，所以公式(5)可以表示為：
請問，公式(6)是正確的嗎？不正確。
這里需要特別注意的是，Boost電路中電感紋波電流 ΔI_L ，不等于Buck電路中電感紋波電流 r×I_OUT ，因為電感在兩個拓撲中的位置不同。
Buck拓撲中電感在輸出端，其平均電流等于負載電流，Boost拓撲中電感在輸入端，不等于負載電流。
2.4 再從坑里爬出來
參考文章[ 想成為頂尖電源工程師嗎？先了解下電感電流與輸入電壓的關系 ]中的表1，Boost拓撲電感平均電流表示如下：
那么，對應Boost拓撲或升壓電路的紋波電流為：
將公式(8)代入公式(3)，可得電感取值公式為：
這算是Boost電感取值公式（三）。
2.5 將占空比使用輸入、輸出電壓代替
將Boost拓撲的占空比公式(4)代入公式(9)，可得Boost拓撲電感值計算公式：
這算是Boost電感取值公式（四）。
3 / BOOST電感值與輸入電壓的關系 /
對比公式(3.34)和公式(10)可以發現，Boost拓撲電感取值比Buck拓撲復雜很多。
- Buck拓撲：
L是VIN的一次函數，L與VIN呈線性關系。
- Boost拓撲：
L是VIN的三次函數，L與VIN呈非線性關系。
其物理本質是：輸入電壓變化時，占空比 D 和電感平均電流 I_(L,AVG) 同時非線性變化。
4 / 實戰設計流程：從公式到選型 /
12V轉24V，負載電流1A，開關頻率300kHz。
- 算占空比和電感平均電流：D=(24V-12V)/24V=0.5，IL,AVG=1A/(1-0.5)=2A
- 定紋波系數和紋波電流：r=40%，ΔIL=40%*2A=0.8A
- 計算電感值：使用公式(3)算得L = 12V*0.5A/(0.8A*300kHz) = 25uH，或使用公式(9)算得L = 12V*0.5*(1-0.5)/(0.4*1A*300kHz) = 25uH
- 選標準值：選擇標準的22uH電感值即可
5 / 小結 /
立即收藏Boost電感取值公式（一）（二）（三）（四），下次設計Boost電路時，計算電感值就有了依據。
記住：電源設計沒有萬能公式，只有理解拓撲本質，才能讓每一個電感值都經得起量產考驗。
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