***關注“電源先生”，解析開關電源***

01 / 背景簡述 /

我們知道，紋波電流和紋波電壓都是開關電源電路的“副產品”，在電路設計中只能盡量減小，是“設計質量與產品成本的權衡取舍”，而無法消除紋波電流和紋波電壓。當然，某些COT架構的轉換器電路除外，因為它們的輸出端需要一定量的電壓紋波來保證正常工作。

此文，針對BUCK電路輸出端紋波電壓表達式，我們分析給出其線性模型。

02 / 三個分量 /

前文[ BUCK電路輸出端的ESL感性紋波電壓 ] [ BUCK電路輸出端的ESR阻性紋波電壓 ] [ BUCK電路輸出端的COUT容性紋波電壓 ]中，已經分別推導出了ESL、ESR、COUT三個參數引起的輸出紋波電壓分量，如下所示：

03 / 線性模型 /

參考前述公式(3.190)(3.192)(3.193)可知，如果將這三個分量直接相加，BUCK電路輸出端總的紋波電壓可以表示如下：

這就是BUCK電路輸出紋波電壓的線性模型（Linear Model）。其思想是，簡單認為總的紋波電壓等于ESL紋波電壓、ESR紋波電壓與COUT紋波電壓三個分量之和。

因為輸出電容ESL紋波電壓 ?V_(COUT,ESL) 較小，通常可以忽略。所以，上述輸出紋波電壓公式可以簡化為

將 ?V_(COUT,ESR) 和 ?V_(COUT,C) 的計算公式(3.192)和(3.193)代入上述公式，可得：

其中，C_OUT 是輸出電容[F]，ESR_COUT 是輸出電容的等效串聯電阻參數[Ω]，F_SW 是開關頻率[Hz]，I_OUT 是負載電流[A]，D 是降壓電路的占空比[無量綱]。

這就是各種資料中常見的BUCK電路輸出紋波電壓線性模型的計算公式，如NCP3011-D規格書、LMR10515規格書：

圖3.41 NCP3011-D、LMR10515規格書

這里需要說明的是：

① 公式(3.208)是BUCK電路工作在CCM模式下的輸出紋波電壓表達式；DCM模式下的輸出紋波電壓表達式與此不同。

② 即使忽略輸出電容ESL紋波電壓分量，BUCK電路總輸出紋波電壓，與ESR紋波電壓分量、COUT紋波電壓二者之和也并不相等，因為這二者紋波電壓分量在相位上是不同步的。然而，公式(3.208)這個線性模型的優點是，在工程應用的計算中，比較簡單。

04 / 小結 /

此文，分析了BUCK電路輸出紋波電壓大小的評估方法，線性模型（即公式(3.208)），是最簡單的用于在設計階段評估BUCK電路輸出端紋波電壓大小的方法。