經(jīng)過我一周的學(xué)習(xí)和研究和2夜失眠，終于搞明白信號與系統(tǒng)中的零極點及拉普拉斯變換。其實沒有想象中的復(fù)雜。學(xué)習(xí)的時候我是帶著問題學(xué)習(xí)的，就是解決開關(guān)電源設(shè)計中，為了負(fù)反饋的穩(wěn)定所加的補償電容電阻是怎么計算的，為什么這樣算的問題。
國內(nèi)很多教材和資料講的太高大上，學(xué)完了還是稀里糊涂的。本貼就是解決這個問題的。
【工程師6】+理論類+大白話講解信號與系統(tǒng)的零極點及拉普拉斯變換，高中生也能聽的懂，不會再晦澀
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第一章：極坐標(biāo)與歐拉公式
一、極坐標(biāo)
對于一個點的坐標(biāo)，我們常用直角坐標(biāo)系來表示。這也是我們最最常用的方式。如圖1.1所示：
圖1.1
對于圖中的A點相當(dāng)于向東走4步，再向北走3步即可到達。
然而還有一個坐標(biāo)系表示法，那就是極坐標(biāo)。相同的A點用極坐標(biāo)表示如圖1.2所示。
圖1.2
對于圖中的A點，相當(dāng)于逆時針旋轉(zhuǎn)37度后再走5步。然而角度的單位是度，不是數(shù)字1，對于運算來說很不方便，所以我們用弧度表示角度。你還記得嗎，360度對應(yīng)的弧度是2π。
直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系雖然都能表示同一個點，但他們代表不同的模型。比如汽車的運動用直角坐標(biāo)系，輪胎的運動用極坐標(biāo)系。
對我們電子專業(yè)的人來說，發(fā)電機就是旋轉(zhuǎn)的，所以我們用極坐標(biāo)系來描述建模信號系統(tǒng)是最合適的。
二、歐拉公式
極坐標(biāo)是圖形，用什么公式表達呢？答案就是歐拉公式。
用圖形表示就是1旋轉(zhuǎn)了π度。好了，這下我們知道，以e為底的iθ就是旋轉(zhuǎn)θ度。e的i2π就是轉(zhuǎn)動一圈。
三、發(fā)電機的建模
我國發(fā)電機是50Hz/220V交流電，換句話說就是1秒轉(zhuǎn)50圈，一圈是2π，所以這個發(fā)電機用公式表示就是e^i2π50t。通用公式就是e^i2πft。
2πf就是我們常說的角頻率，通常用ω（歐米伽）表示。所以上述模型可以寫成e^iωt。
又因為字母i在電路中已經(jīng)表示電流了，所以電路中我們用j代替。兩個字母是一個意思，所以上述模型又可以寫成e^jωt。
四、發(fā)電機在復(fù)數(shù)中的表示
jω我們單獨抽出來，用復(fù)數(shù)或者用復(fù)平面表示，看看應(yīng)該是什么樣子的，答案是下圖中紅點位置。這個紅點就表示了這個發(fā)電機轉(zhuǎn)速特性。
借用國外的一張視頻圖就是下圖這個樣子的波形，等幅旋轉(zhuǎn)。
從側(cè)面看就是我們熟悉的正弦波，等幅振蕩。
好了，今天先寫這么多吧，我表達清楚了嗎？
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@雅兄
第一章：極坐標(biāo)與歐拉公式一、極坐標(biāo)對于一個點的坐標(biāo)，我們常用直角坐標(biāo)系來表示。這也是我們最最常用的方式。如圖1.1所示：[圖片]圖1.1對于圖中的A點相當(dāng)于向東走4步，再向北走3步即可到達。然而還有一個坐標(biāo)系表示法，那就是極坐標(biāo)。相同的A點用極坐標(biāo)表示如圖1.2所示。[圖片]圖1.2對于圖中的A點，相當(dāng)于逆時針旋轉(zhuǎn)37度后再走5步。然而角度的單位是度，不是數(shù)字1，對于運算來說很不方便，所以我們用弧度表示角度。你還記得嗎，360度對應(yīng)的弧度是2π。直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系雖然都能表示同一個點，但他們代表不同的模型。比如汽車的運動用直角坐標(biāo)系，輪胎的運動用極坐標(biāo)系。對我們電子專業(yè)的人來說，發(fā)電機就是旋轉(zhuǎn)的，所以我們用極坐標(biāo)系來描述建模信號系統(tǒng)是最合適的。二、歐拉公式極坐標(biāo)是圖形，用什么公式表達呢？答案就是歐拉公式。[圖片]用圖形表示就是1旋轉(zhuǎn)了π度。好了，這下我們知道，以e為底的iθ就是旋轉(zhuǎn)θ度。e的i2π就是轉(zhuǎn)動一圈。[圖片]三、發(fā)電機的建模我國發(fā)電機是50Hz/220V交流電，換句話說就是1秒轉(zhuǎn)50圈，一圈是2π，所以這個發(fā)電機用公式表示就是e^i2π50t。通用公式就是e^i2πft。2πf就是我們常說的角頻率，通常用ω（歐米伽）表示。所以上述模型可以寫成e^iωt。又因為字母i在電路中已經(jīng)表示電流了，所以電路中我們用j代替。兩個字母是一個意思，所以上述模型又可以寫成e^jωt。四、發(fā)電機在復(fù)數(shù)中的表示jω我們單獨抽出來，用復(fù)數(shù)或者用復(fù)平面表示，看看應(yīng)該是什么樣子的，答案是下圖中紅點位置。這個紅點就表示了這個發(fā)電機轉(zhuǎn)速特性。[圖片]借用國外的一張視頻圖就是下圖這個樣子的波形，等幅旋轉(zhuǎn)。[圖片]從側(cè)面看就是我們熟悉的正弦波，等幅振蕩。[圖片]好了，今天先寫這么多吧，我表達清楚了嗎？
先頂
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@雅兄
第一章：極坐標(biāo)與歐拉公式一、極坐標(biāo)對于一個點的坐標(biāo)，我們常用直角坐標(biāo)系來表示。這也是我們最最常用的方式。如圖1.1所示：[圖片]圖1.1對于圖中的A點相當(dāng)于向東走4步，再向北走3步即可到達。然而還有一個坐標(biāo)系表示法，那就是極坐標(biāo)。相同的A點用極坐標(biāo)表示如圖1.2所示。[圖片]圖1.2對于圖中的A點，相當(dāng)于逆時針旋轉(zhuǎn)37度后再走5步。然而角度的單位是度，不是數(shù)字1，對于運算來說很不方便，所以我們用弧度表示角度。你還記得嗎，360度對應(yīng)的弧度是2π。直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系雖然都能表示同一個點，但他們代表不同的模型。比如汽車的運動用直角坐標(biāo)系，輪胎的運動用極坐標(biāo)系。對我們電子專業(yè)的人來說，發(fā)電機就是旋轉(zhuǎn)的，所以我們用極坐標(biāo)系來描述建模信號系統(tǒng)是最合適的。二、歐拉公式極坐標(biāo)是圖形，用什么公式表達呢？答案就是歐拉公式。[圖片]用圖形表示就是1旋轉(zhuǎn)了π度。好了，這下我們知道，以e為底的iθ就是旋轉(zhuǎn)θ度。e的i2π就是轉(zhuǎn)動一圈。[圖片]三、發(fā)電機的建模我國發(fā)電機是50Hz/220V交流電，換句話說就是1秒轉(zhuǎn)50圈，一圈是2π，所以這個發(fā)電機用公式表示就是e^i2π50t。通用公式就是e^i2πft。2πf就是我們常說的角頻率，通常用ω（歐米伽）表示。所以上述模型可以寫成e^iωt。又因為字母i在電路中已經(jīng)表示電流了，所以電路中我們用j代替。兩個字母是一個意思，所以上述模型又可以寫成e^jωt。四、發(fā)電機在復(fù)數(shù)中的表示jω我們單獨抽出來，用復(fù)數(shù)或者用復(fù)平面表示，看看應(yīng)該是什么樣子的，答案是下圖中紅點位置。這個紅點就表示了這個發(fā)電機轉(zhuǎn)速特性。[圖片]借用國外的一張視頻圖就是下圖這個樣子的波形，等幅旋轉(zhuǎn)。[圖片]從側(cè)面看就是我們熟悉的正弦波，等幅振蕩。[圖片]好了，今天先寫這么多吧，我表達清楚了嗎？
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