LLC電路去掉變壓器后可做如下等效：

                                圖1 LLC及其等效電路

LLC電路的諧振腔中包含了勵磁電感Lm，漏感Lr，諧振電容C加起來就是LLC，如果把勵磁電感Lm設(shè)計的無窮大則電路等效為RLC串聯(lián)諧振電路，諧振頻率由漏感和諧振電容決定，見下圖

                                      圖2 -1等效串行諧振電路及增益曲線

如果把漏感Lr短路則等效為一種串并聯(lián)電路，如下

                                         圖2-2 串并聯(lián)電路及其增益曲線

LLC電路就是上述兩個電路的合成，合成后的增益曲線如下

                                              圖3 LLC電路增益曲線對比

LLC電路的缺陷，雙失諧LLC可能會有的優(yōu)勢接下來嘗試著分析一下。

從鑒頻器的角度分析了一下LLC電路的設(shè)計，發(fā)現(xiàn)采用圖解法來設(shè)計LLC電路非常的便捷。

  圖形法的思路是先根據(jù)輸入電壓的變化范圍繪制出最高和最低增益Gmax、Gmin，再繪制出最小及最大開關(guān)頻率fmin、fmax，這樣LLC電路的工作區(qū)域就確定了。接著把增益曲線加上，只需要兩條曲線一條是空載一條是滿載，如果這兩條增益曲線滿足要求那么其它的也一定滿足要求，詳見下圖。

                                                  圖4-1  圖形法設(shè)計LLC電路

上面的圖4-1是一種臨界狀態(tài)設(shè)計的恰到好處，如果設(shè)計余量比較大則如下圖

                                                           圖4-2設(shè)計余量較大

圖4-2的曲線說明電感參數(shù)偏小而電容參數(shù)偏大，會導(dǎo)致諧振腔中的電流偏大影響效率，這個后面準備做過仿真看看。

設(shè)計不足的曲線如下

                                                 圖4-3 設(shè)計不足

圖4-3這種情況在高壓和低壓段附近LLC電路都達不到設(shè)計要求。

參數(shù)的調(diào)節(jié)方法是：

減小諧振電容曲線右移，減小K值（Lm/Lr）曲線斜率增大，保持K值不變同比例減小電感Lr、Lm曲線上移。

用這種方法設(shè)計LLC參數(shù)非常的便捷，并且對于電路中的整個工作狀況都能一清二楚、做到心中有數(shù)。

Mathcad文件已上傳，如有錯誤煩請指正，如需改進自行解決。

                                     圖5-1 LLC輸入、輸出電流關(guān)系

  上圖是fs情況下，對漏感和勵磁電感電流做減法運算得到的電流差面積與輸出二極管的電流面積一致，這說明LLC電路的勵磁電流沒有傳遞到次級，在fs=fr和fs>fr的情況下結(jié)果也相同，那么當fs時LLC電路升壓功能是如何實現(xiàn)的？

在下面的圖中在半個周期內(nèi)有部分時間輸出幾乎無電流，將這部分時間稱作Toff剩下的時間為Ton。

                                 圖5-2-1 1/2周期內(nèi)劃分Ton、Toff區(qū)

上圖的電流波形放到電路中分析如下：

                                  圖5-3-1 升壓電路原理

在Ton時間內(nèi)漏感電流一部分傳遞到負載一部分流過勵磁電感，此時的勵磁電感作為負載存在處于蓄能狀態(tài)。當LC的諧振電流小于勵磁電感電流后，勵磁電感極性翻轉(zhuǎn)將作為電源同Vin共同對諧振電容充電（類似Boost升壓電路）此時為Toff升壓段。當開關(guān)切換后Vin反向，電路進入下一個循環(huán)周期，由于諧振電容電壓的升高導(dǎo)致負載電壓也跟著升高。

如果想用于寬輸入的場合就需要比較強的升壓能力，一種方法是降低開關(guān)頻率，另一種是減小勵磁電感感量。勵磁電感就如同穩(wěn)壓二極管一樣，用不用都有電流流過有固定的損耗，如果勵磁電感選的?。?span>K值?。┕潭〒p耗會加大，所以LLC電路用于寬輸入場合效率不會很理想。

LLC電路的另一個問題就是增益曲線的非線性會導(dǎo)致電路難控制，設(shè)想雙失諧LLC的目的就是想改善增益曲線的線形度。所謂線性，一次方程y=a*x+b就是一個線性方程容易解也容易控制，y=a*x^2+b*x+c是一個拋物線不容易解對于電路來說也難控制。

在電源控制中有種解決方案是把二次方程變成線性的一次方程，是用另一個函數(shù)來代換其中的平方項使之變成一次方程。一般這個另一個函數(shù)就是電流環(huán)，通過原來的電壓環(huán)控制電流環(huán)實現(xiàn)雙環(huán)控制。變換前的二次方程稱之電壓控制模式，變換后的雙環(huán)稱之電流控制模式，一般電流模式都優(yōu)于電壓模式。

對于LLC電路也可以采用同樣的思路把多次方程降為低次或者線性方程，從而設(shè)計成一款電流模式LLC。以前曾做過電流模式LLC的仿真效果還不錯，這次準備用方程將其表述出來并為其找到出理論依據(jù)。

用Saber軟件驗證了一下圖解設(shè)計法發(fā)現(xiàn)二者結(jié)果不能完全重合，見下圖

                            圖6-1 Saber仿真和Mathcad計算結(jié)果對比

圖6-1(a)是滿載時的增益曲線，黑點是Saber仿真的數(shù)據(jù)綠線是公式計算結(jié)果，二者在遠離諧振頻率時偏差變大。圖6-1(b)是空載時的增益曲線（紅點是Saber仿真數(shù)據(jù)）二者結(jié)果相近。

下面的是k=6的對比圖

                                 圖6-2 k=6時計算、仿真對比

上述情況一種可能是Saber軟件結(jié)果不準另一種情況是Mathcad計算公式不夠精確，如果是后者則實際開關(guān)頻率的變化范圍要比按CMG版公式計算的范圍窄。

用擬合的方法對曲線進行補償?shù)玫饺缦陆Y(jié)果：

                                                      圖6-3 擬合后曲線（k=3）

改變諧振參數(shù)使k=6，采用同樣的補償參數(shù)得到的結(jié)果如下：

                                                         圖6-4 擬合后曲線（k=6）

擬合法也是試湊法并沒有理論依據(jù)，達到上述曲線只是在勵磁電感Lm前增加了補償系數(shù)，如果能找出更精確的方程則二者的結(jié)果應(yīng)當是完全重合的。

在網(wǎng)上搜到一篇Ti的LLC資料Design an llc resonant half-bridge power converter_slup263.pdf

參照文章中的參數(shù)進行了仿真對比：

                               圖6-5 根據(jù)Ti資料進行的仿真對比

資料中給的圖和后面給的諧振參數(shù)并不是同一個電路（諧振頻率不同）這個稍微有點遺憾，不過他們的實際值同理論計算值的偏差趨勢是很相似的。

如果仍用之前的補償系數(shù)對方程進行補償?shù)玫浇Y(jié)果如下：

                         圖6-6 補償后的Ti-LLC增益曲線

根據(jù)TI資料中增益圖（圖6-5左）反算出其諧振參數(shù)為：Cr=29nF，Lr=48uH，k=5，功率=250W，根據(jù)這個參數(shù)繪制出曲線并同原資料圖對比。

                             圖6-7 Ti250W增益曲線對比

Mathcad軟件中好像沒有箭頭朝下的三角標，除此之外兩張圖幾乎一模一樣說明反算的參數(shù)同Ti的原參數(shù)非常接近了。

再次加入之前的補償參數(shù)結(jié)果如下：

        圖6-8 TI250WLLC加補償后的增益曲線同實際曲線對比

圖6-8中的三角圖標是TI的實測數(shù)據(jù)，第一證明Saber的仿真是準確的，第二證明補償參數(shù)是合理的可以使LLC的設(shè)計公式更準確（補償只針對fs>fr2既第二諧振點右側(cè)，對于fs既頻率反走的不適用）。

以前的一個帖子，摘錄CMG版原話：

FHA是LLC的一種分析方法，并不是說只有基波傳遞能量。
FHA在開關(guān)頻率=諧振頻率下幾乎沒有誤差，但在開關(guān)頻率偏離（高于或者低于）諧振頻率是就有誤差了，頻率偏離越大誤差越大。偏離很大是FHA已經(jīng)意義不大。
據(jù)我所知，我們公司的LLC設(shè)計軟件不是基于FHA的方法，而是基于實際能量的查表法，所以設(shè)計結(jié)果比較準確。
其實我在很早以前的一個帖子中就說過想做一個相對準確的能量傳遞公式出來，但后來工作內(nèi)容變動沒有再做LLC了，大家可以努力一下。
其實仿真是一個較好的方法，舉個例子：如果想知道實際和FHA的偏差，假如電源諧振頻率是100K，如果想知道工作頻率70K時的偏差，把計算的輸出電壓和開環(huán)仿真的電壓做個比較就可以了。用實際電源開環(huán)測試也可以知道誤差有多大。

在ZCS區(qū)也添加了補償參數(shù)，計算曲線同實測值更接近了。

                                               圖6-9-1 空載、100W時仿真值與計算曲線的對比

                                              圖6-9-2 200W、250W時仿真值和計算曲線的對比

從增益特性曲線看LLC電路的線性度不算太差特別是重載的時候，這說明LLC電路對輸入擾動比較容易補償。接下來把公式做變換來比較不同增益下的頻率/功率的線性度。

                                圖6-9 不同增益下的頻率/功率特性曲線

上圖中當增益G=1，功率變化時開關(guān)頻率不變等于諧振頻率。

高壓輸入時取增益G=0.96，當功率超過100W左右后開關(guān)頻率開始快速下降。

低壓輸入時取增益G=1.1，當功率超過200W左右后開關(guān)頻率開始快速下降。

理想的線性曲線應(yīng)當是從輕載到滿載，頻率/功率曲線為一條直線或斜線，從圖中看LLC電路從輕載到滿載頻率/功率特性曲線不理想。

對于工作在ZCS區(qū)的LLC電路（頻率反走）如果繼續(xù)增大勵磁電感（增大k值）則變成了串聯(lián)諧振電路。

                                                         圖7-1 LLC與串聯(lián)諧振電路

上圖中分別是1W、100W、200W、250W的增益曲線，右邊的串聯(lián)諧振無法處理輕載1W既輕載不可控，優(yōu)點是勵磁電流幾乎為零效率更高。

有一種方法可以解決串聯(lián)諧振輕載不可控的問題同時也能降低開關(guān)頻率的調(diào)節(jié)范圍，這種方法有可能成為數(shù)字電路的發(fā)展趨勢既電容、電感參數(shù)可調(diào)。

這里采用電容可調(diào)的方式，電路如下：

                              圖7-2電容可調(diào)串聯(lián)諧振電路

根據(jù)不同的負載匹配相應(yīng)諧振電容使ZCS區(qū)內(nèi)的Q曲線重合，見圖下：

                                       圖7-3 變電容串聯(lián)諧振增益曲線

如果采用數(shù)字的方式，四組電容可以有2^4=16種組合，再結(jié)合小范圍的頻率調(diào)節(jié)就可實現(xiàn)全工況工作。

按上述電路及曲線取開關(guān)頻率20KHz，測得各功率下的電流波形如下：

                                         圖7-4 20KHz開關(guān)頻率不同功率電流波形

以前發(fā)過一個帖子“另類LLC軟開關(guān)”

 http://www.laiyangyintong.cn/bbs/1520555.html

當時只做了定性分析，這次準備借助Saber 和Mathcad軟件找出其參數(shù)的設(shè)計方法，選其中的LLC+Buck電路來進行分析。

先回顧一下這個另類電路，想法是源自一次仿真見下圖：

                                   圖8-1 LLC電路周期性上電的電流波形

在給全諧振的LLC電路上電時發(fā)現(xiàn)電流是逐漸上升的，這說明諧振也是需要一段時間才能達到穩(wěn)態(tài)，那么是否可以利用這個逐漸上升的過程來實現(xiàn)增益控制， 另類LLC電路的想法就這樣產(chǎn)生了。

將上面圖8-1紅框處展開：

                                   圖8-2 上電電流局部展開圖

如圖8-2電流逐漸上升的過程是非線性的，如果取其中一小段則可近似的認為它是線性的。后面藍框中的波形比較常見，典型的阻尼震蕩波形。

電路如下，普通Buck電路和LLC+Buck電路的對比。

                                       圖8-3 Buck和LLC+Buck電路

圖8-3中的n_19u和n_19d是諧振信號（假設(shè)諧振頻率1MHz），PWM信號0-100%占空比可調(diào)（假設(shè)頻率100Khz）。這種LLC+Buck電路中1MHz諧振頻率可以看做是載波， 100Khz占空比可調(diào)的PWM信號可以看做是調(diào)制信號，根據(jù)調(diào)制原理信號只發(fā)生了頻移并不改變原始信號特性。后面將證明這種LLC+Buck電路同普通Buck電路的特性很接近。

下面的是Buck電路的增益方程及由方程描繪出的增益曲線。

                                   圖8-4 Buck電路增益曲線方程

通過仿真驗算也找出了LLC+Buck電路的臨界電阻表達式

如果調(diào)節(jié)參數(shù)使二者的臨界電阻相等則二者的電流也可以達到“同步”。

對兩個電路進行對比仿真采用的參數(shù)如下：

Buck電路，開關(guān)頻率fb=5Khz（便于快速仿真）、電感Lbuck=200uH、匝比1:1、輸入電壓20V、負載2-24歐姆。

LLC電路，諧振頻率fr=100Khz、諧振電感Lr=Lbuck*2/π=127.3uH、諧振電容Cr=19.9nF、匝比1:1、輸入電壓40V、負載2-24歐姆與Buck同步，調(diào)制信號5Khz與Buck同步。

仿真結(jié)果如下：

                               圖8-5 三種模式下電流及輸出電壓對比

如上圖8-5所示，采用相同臨界電阻時可以使兩個電路的工作模式同步，由于載波（正弦波）的平均電流值小于調(diào)制波（三角波）所以LLC+Buck的輸出電壓要低一些。

                                      圖8-6 LLC+Buck電路增益曲線         

LLC+Buck電路的增益曲線與Buck電路略有差異，  除了正弦波波形的問題外LLC電路在高Q值時增益會下降（仿真的結(jié)論，實際電路不確定）。

電路的優(yōu)點：以調(diào)制的方式綜合了軟開關(guān)和硬開關(guān)的優(yōu)點，1、全程軟開關(guān)可以降低開關(guān)損耗提高開關(guān)頻率減小變壓器尺寸，2、可以像硬開關(guān)電路一般控制如限流、軟啟動及寬范圍應(yīng)用等（始終軟開關(guān)的前提下）。

電路缺點：連續(xù)模式應(yīng)用時需要高Q值 ，適用于低壓大電流場合 。高Q值會引起諧振腔內(nèi)高的峰值電壓，需高耐壓諧振元件。輸出電壓不能連續(xù)可調(diào)有精度限制，如仿真中的精度是1/20。