首先我們來看，電壓控制模式，連續模式的基本拓撲。

那些基本拓撲，從占空比變化到輸出變化的傳遞函數為：

三個基本拓撲的關聯參數為

這里我們先看buck電路，可以從以上得到信息：

電壓控制CCM的buck， 從占空比變化到輸出變化的傳遞函數可以表述為：

1.直流增益為V/D（這里V為輸出電壓，D為占空比，V/D實際上就是Vin），簡單的說直流增益就是Vin（輸入電壓）

2.增益曲線里只有一對雙極點: .

接下去，畫一個最簡單的buck電路

這是一個輸入電壓為50V，占空比為0.5，電感為20uH，電容為500uF，負載為1歐姆，可以保證在CCM模式。

這里的波特圖探測器，測試的是從占空比到輸出的開環特性。（u1正端的電壓1V對應占空比1，也就是說占空比0.5情況下，該電壓是0.5V）

先從理論上來計算

此buck的直流增益為G=20log50=34db

雙極點在f=1.6Khz

看一下simplis仿真的結果

看綠色的增益曲線，可以看到直流增益的確在34db左右，而雙極點大概在1.6KHz

大家都知道，如果輸出電容采用點解電容的話，通常不能忽略電容的ESR，而電容的ESR會給小信號模型加入一個零點。

該零點的位置為： 

加入給上圖電容加入20毫歐的ESR，計算可得零點位置在16KHz左右。

看仿真的結果

的確可以看到在16K左右的地方，出現了一個零點。

接下去來看一下CCM的Boost電路

依然是輸入50V，占空比0.5

根據上面的公式，

該boost的直流增益為46db左右

在0.8Khz處有雙極點

在20Khz左右處有個右半平面零點

看仿真結果，是否吻合

在上圖的波特圖中，可以看到在20Khz左右的確出現了一個增益特性上翹，相位卻是滯后的右半平面零點。

如果同樣加入ESR

該ESR導致的零點依然在16Khz左右，那么看一下結果

在增加一個零點以后，可以看到增益曲線最后變平了。

而相位滯后從原來的270度變為180度。

接下去看buck-boost

從理論計算來看，直流增益依然是46db，

雙極點在0.8K左右，不過右半平面零點在40Khz左右

看下仿真結果，的確是吻合

好貼頂啊。就是不會用這個仿真軟件。如果能導入到PSPICE就好玩了

油老師新帖哦~ 

接下去來看三個基本拓撲在DCM情況下的小信號模型（還是電壓控制）

根據理論，這三個基本拓撲在DCM情況下，小信號模型會簡化為一階系統（實際上另外一個極點和右半平面零點被移到高頻處，接近和高于開關頻率，所以把他們忽略不計）

首先來看DCM情況下的電壓傳輸比M（輸出電壓/輸入電壓）

這里的Re為

可能圖不是很清楚，我把buck，boost，buckboost的Re

再表述一下：

Re=2L/d(squre)Ts

其中d是管子的開通占空比，Ts為周期。

那些來看一下小信號模型中關鍵參數

如果要考慮的更復雜一點，可以把高頻的極點和右半平面零點考慮進來