波特圖是分析開關電源控制環路的一個有力工具,它可以使復雜的幅頻和相頻響應的計算變成簡單的加減法,特別是使用漸近線近似以后,只需要計算漸近線改變方向點的值.
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188177.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
增益按-20dB/10倍頻程下降, 相位近似按-45°/10倍頻程下降.最大相移為-90°
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188233.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
增益按20dB/10倍頻程上升,相位近似按45°/10倍頻程上升,最大總相移為90°
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188317.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
右半平面零點是反激和BOOST電路里面特有的現象.增益按20dB/10倍頻程上升,相位近似按-45°/10倍頻程下降,總相移為-90°,右半平面零點是幾乎無法補償的,做設計時盡量把其頻率提升或降低帶寬.

500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188416.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
Q值是電路的品質因數,過了諧振點后,增益按-40dB/10倍頻程下降, 相位依Q值的不同有不同的變化率,Q值越大,相位變化越劇烈,在諧振點相位是-90°, 最大總相移為-180°
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188466.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188609.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
Q值是電路的品質因數 ,R2是負載電阻,R1是電感的電阻,電容的ESR, 整流管內阻,和代表磁心損耗和漏感損耗的合成電阻.大部分的AC/DC電源,由于損耗較高,一般Q值很難大于3. 當Q值較低時(Q<<0.5),雙極點響應會退化為兩個單極點響應,如上圖所示.

TL431用輸出供電時的零,極點特性

TL431是開關電源次級反饋最常用的基準和誤差放大器件,其供電方式不同對它的傳遞函數有很大的影響,而以前的分析資料常常忽略這一點.下面分析常見的供電和輸出反饋接在一起時的傳遞函數.
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169196667.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
從上面的公式可以看到,在輸出直接給431供電的情況下,零點的位置在500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169196767.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">, 即使沒有R,只接一個C的情況下,零點還是存在,如果R1遠大于R,零點的位置主要有反饋網絡的上分壓電阻決定.為了抑制輸出的開關紋波,有時在后面加一個LC濾波,如下面TOP245Y電源的L2,C8,其諧振頻率一般大約為開關頻率的 1/10-1/20 左右,這個頻率通常遠大于反饋回路的帶寬,其影響可以忽略.

下面我們將用上面的基礎知識來分析一個典型的TOPSWITH電源的控制環路,這是一個寬范圍輸入,12V/2.5A輸出的一個反激電源,原理圖如下:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169196978.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
下面為反激電壓方式的反饋環路圖:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169197027.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
其開環傳遞函數為 K=(Kmod * Kpwr * Klc *Kfb)*Kea=K1*Kea
Kpwr是功率部分,Klc是輸出LC濾波部分,Kfb是反饋分壓部分,Kea是反饋補償部分和光耦部分,Kmod是調制器部分,在做補償設計以前,先計算出除Kea外各自部分的頻率特性,然后計算出K1= Kmod * Kpwr * Klc *Kfb的頻率特性,根據實際情況確定出需要的設計目標 Kea , 然后通過設計TL431的相應補償來完成Kea的要求.
結合上面的原理圖我們來計算在115VAC輸入時各個部分的數值.
已知數值:Vin=135V, Vout=12V, C6,C7 ESR=50m?, 負載R=4.8?, η＝81%
由[2]可知:Np=58T, Ns=6T, Lp=827uH, Vor=120V,Vds=5.2V
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169197093.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
Vor是次級反射到初級的電壓,Lp為初級繞組電感,Ls為次級繞組電感,D為占空比.

頂

功率部分和輸出LC濾波部分小信號傳遞函數[3]
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273468.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
fz2是右半平面零點的頻率,此頻率隨負載R,電感Ls,和占空比D而變化,在此設計中頻率是48k,高壓時頻率更高,AC/DC反激的帶寬通常只有幾k,遠小于此頻率的1/4,不會對控制帶寬設計產生影響.
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273490.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
Q值的確定,在開關電源里面要經過試驗來確定.由于次級繞組的損耗,漏感的損耗,電容ESR的損耗及整流管內阻的損耗等,一般AC/DC電源,Q值相當低,在此電源中約0.15 , 由于 Q＝0.15<< 0.5, LC 振蕩轉變為兩個雙極點:
ωP1= Q*ωO=0.15*4920=738; fo1= ωP1 /(2π)=117Hz
ωP2= ωO/Q=4920/0.15=32800; fo2= ωP2/(2π)=5.22kHz
把上述各個值帶入公式(1)得到
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273541.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

Kmod部分小信號傳遞函數
Kmod是PWM部分的傳遞函數,TOPSWITCH是個高度集成的功率芯片,除了傳統的PWM比較器外,芯片還外接啟動用的電容和電阻,其必然對環路有影響,另外內部集成了一個7K的極點.Kmod,即TOPSWITCH部分的傳遞函數為:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273656.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273664.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
DCreg是PWM部分的直流增益,由[4]查出典型值是230,ωTOPSWITCH是7K.下面來確定ωz和ωp.右圖是C腳的等效圖,C為外接啟動電容,在原理圖上是C3, R為外接電阻R5和電容C3內阻(2歐姆)之和,Zc為C腳動態內阻,由[4]查處為15歐姆,C4做抗干擾用,由于值很小,在幾KHz的有效帶寬內不足以對環路造成影響.C腳總阻抗為:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273766.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273775.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

除補償部分外的小信號傳遞函數K1:
在此設計中,由于上分壓電阻直接接到431基準端,所以Kfb=1
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273887.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
如果要設計補償部分,可以先確定目標帶寬,然后再設計補償部分,使在目標帶寬時的相位裕量大于45°,在用TOPSWITCH設計的反激電源中,目標帶寬除受到一般反激電源的幾個限制外(帶寬要小于開關頻率的1/2; 右半平面零點的1/4; 運放增益限制,輸出電容類型的選擇等), 還受到內部7KHz極點的限制,一般不能太高,約1-2KHz, 對一般應用來說,已足夠了.本文是對一個實際電源的分析,所以略過這一步,如果需要了解這個過程,可以從結果反推出來運放的補償部分.

TL431部分小信號傳遞函數:
由于TL431用輸出供電,按第3部分所述,其傳遞函數為:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274083.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
R6,R9大小決定了增益,由于R9由零點的位置而決定,所以整個增益的大小由調整R6來確定.CTR為光耦PC817C的實測電流傳輸比.
補償部分的波特圖如下:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274102.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
從圖上看補償部分只有一個極點和零點,它們和TOPSWITCH里面的7KHz極點共同組成了一個II型補償網絡.7KHz極點用來抵消輸出濾波電容零點,衰減噪音和開關紋波的干擾.

總開環響應:
整個環路的開環增益為K1和Kea的乘機,在波特圖上是兩部分的增益和相位的代數和.
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274214.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
整個環路的開環波特圖:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274287.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
實測波特圖:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274338.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
交越頻率1.16KHz, 相位裕量66.5°, 兩者基本溫和.

總結
介紹了環路的一些基本概念和基本設計方法,分析了TL431在輸出供電時的小信號特性,分析了一個具體的TOPSWITCH反激應用的控制環路,同樣可以把這些方法來運用到其他拓撲的分析中,在次級用運算放大器做反饋控制時,如果光耦接在運放輸出和電源輸出之間,TL431的分析方法同樣是使用的.

參考文獻:
1) Erickson, Robert W. , second version
2) PI Engineer Prototype Report: EPR34
3) TI Application Report: SLUA059A -Understanding Buck-Boost Power Stages in Switch Mode Power Supplies
4) PI datasheet: TOP242-250
5) L.H. Dixon, Closing the Feedback Loop
6) Dan Mitchell, Bob Mammano, Designing Stable Control Loops

完.
希望對大家有幫助!

注意:下面的文字敘述部分有[?]的是指最后的參考文獻.

留個記號,慢慢看.

頂貼,學習中!

Q值的確定好象比較麻煩.

是,可以用狀態空間法推導出來.會有后續文章分析.

請問式中的Vin是最大值還是最小值還是其他什么值????

是輸入115VAC帶載時的最低直流電壓.

每天來看幾次.

高數沒學好,每看一次就暈一次500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/50/1170914064.gif');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

Iopto的計算沒有考慮光藕的二極管的正向壓降阿!直接由Vo-V1了.

只計算交流部分,二極管的壓降在小信號范圍內可以認為是不變的,看做恒壓源,對交流不產生影響.

懂了,謝謝!

波特圖用什么儀器測,想買1臺

HP-4914A 增益/相位分析儀.

新年快樂!

我的開環傳遞函數為500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/50/1171339787.gif');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
我的Q值取的1
我用matlab畫出波特圖為
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/50/1171339843.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
請您幫我看看對嗎?
我怎么老覺得不對,因為相頻都是正的.

沒用過這個軟件,可能是軟件設置問題,從圖上看,減掉360度就可以了.

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